RU (495) 989 48 46
Пленка на бампер

АНТИГРАВИЙНАЯ ЗАЩИТА БАМПЕРА

 

Механика для чайников


Краткая теория по теоретической механике

Краткий курс теормеха как первого раздела технической механики предназначен для студентов всех форм обучения. Здесь в доступной форме изложены основные понятия трех разделов: кинематики, статики и динамики.

Читать
Заказать решение задач >

Теоретические выкладки сопровождаются примерами решения задач по соответствующим разделам теоретической механики

Содержание курса

  1. Кинематика точки
    1. Способы задания движения точки
      1. Векторный
      2. Координатный
      3. Естественный
    2. Скорость точки
    3. Ускорение точки
    4. Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения
    5. Естественная система координат
    6. Определение скорости и ускорения при естественном способе задания движения
  2. Кинематика твердого тела
    1. Задачи кинематики твердого тела
    2. Поступательное движение твердого тела
    3. Вращательное движение твердого тела
      1. Скорость и ускорение точек вращающегося тела
      2. Векторные выражения скорости и ускорения точек вращающегося тела
      3. Передаточное число механизма
    4. Плоское движение (ППД) твердого тела
      1. Скорости точек при ППД
      2. Теорема о скоростях точек при плоском движении
      3. Следствие из теоремы о скоростях точек в ППД
      4. Мгновенный центр скоростей
      5. Ускорения точек в ППД
      6. Теорема об ускорении точек в ППД
      7. Мгновенный центр ускорений
    5. Сложное движение точки
      1. Основные понятия и определения
      2. Скорость точки в сложном движении
      3. Ускорение точки в сложном движении. Ускорение Кориолиса
    6. Сферическое движение
      1. Сферическое движение и способы его задания
      2. Теорема о конечном перемещении твердого тела, имеющего одну неподвижную точку
      3. Угловая скорость и угловое ускорение при вращении тела вокруг неподвижной точки
      4. Скорости и ускорения точек при вращении тела вокруг неподвижной точки
  1. Основные понятия и определения
    1. Аксиомы статики
    2. Связи и их реакции
    3. Проекция силы на ось
    4. Момент силы
    5. Плечо силы
    6. Момент силы относительно точки
    7. Теорема Вариньона
    8. Момент силы относительно оси
    9. Пара сил
    10. Распределенные нагрузки
  2. Равновесие системы
    1. Уравнения равновесия системы сил
  3. Cистема сходящихся сил
    1. Равновесие системы сходящихся сил
      1. Система сходящихся сил. Приведение к равнодействующей и ее вычисление
      2. Условия равновесия системы сходящихся сил
    2. Равновесие пространственной системы сходящихся сил
  4. Исследование равновесия тела под действием произвольной плоской системы сил 
    1. Произвольная плоская система сил
    2. Равновесие произвольной плоской системы сил
      1. Первая форма условия равновесия
      2. Вторая форма условия равновесия (теорема о трех моментах)
      3. Третья форма условия равновесия
  5. Составные и соединенные конструкции
    1. Равновесие составных конструкций под действием плоской системы сил
  6. Равновесие твердого тела при наличии трения
    1. Сила трения
    2. Сила трения скольжения
    3. Сила трения качения
  7. Произвольная пространственная система сил
    1. Равновесие произвольной пространственной системы сил
    2. Момент относительно точки
    3. Момент относительно оси
    4. Связь момента силы относительно оси с моментом силы относительно точки
    5. Условия равновесия произвольной пространственной системы сил
  8. Центр тяжести
    1. Центр параллельных сил
    2. Центр тяжести
    3. Способы определения координат центра тяжести
    4. Центры тяжести простейших фигур
  1. Законы динамики
    1. Первый закон Ньютона (закон инерции)
    2. Второй закон Ньютона
    3. Третий закон Ньютона (закон равенства действия и противодействия)
    4. Четвертый закон Ньютона (закон независимости действия сил)
  2. Динамика точки
    1. Дифференциальные уравнения движения точки
    2. Интегрирование дифференциальных уравнений движения
  3. Динамика материальной точки
    1. Первая основная задача динамики
    2. Вторая основная задача динамики
    3. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки
  4. Движение механической системы
    1. Связи
    2. Классификация сил
    3. Принцип Даламбера
    4. Принцип возможных перемещений
    5. Общее уравнение динамики
    6. Принцип Даламбера для материальной точки
    7. Принцип Даламбера для механической системы
    8. Приведение сил инерции точек твердого тела к центру масс
    9. Возможные перемещения
    10. Принцип виртуальных перемещений
    11. Принцип Даламбера-Лагранжа
    12. Обобщенные координаты
    13. Обобщенные силы
    14. Общее уравнение динамики в обобщенных силах
    15. Уравнения Лагранжа второго рода
    16. Кинетический потенциал
    17. Циклические координаты
    18. Уравнения Лагранжа второго рода для системы с одной степенью свободы
    19. Уравнения Лагранжа второго рода для системы с двумя степенями свободы
  5. Масса механической системы
    1. Кинетическая энергия
    2. Работа силы
    3. Теорема об изменении кинетической энергии
    4. Закон сохранения механической энергии
    5. Механическая система
    6. Центр масс механической системы
    7. Теорема о движении центра масс механической системы
    8. Теорема об изменении количества движения материальной точки
    9. Теорема об изменении количества движения механической системы
    10. Теорема об изменении момента количества движения (кинетического момента) материальной точки
    11. Теорема об изменении момента количества движения (кинетического момента) механической системы
    12. Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси
  6. Теория удара
    1. Ньютоновская теория удара
    2. Прямой удар
    3. Центральный удар
    4. Центр удара
Заказать решение

Рекомендуем:

isopromat.ru

Теоретическая механика - Лекции и примеры решения задач технической механики

Теоретическая механика – наука об общих законах механических взаимодействий между материальными телами, а также об общих законах движения тел по отношению друг к другу.

Теормех — первый раздел технической механики.

Механическое взаимодействие между материальными телами является простейшим и одновременно самым распространенным видом взаимодействия между физическими объектами. Механическое движение, будучи самым простым видом движения, является фундаментальным свойством материи.

Основные разделы теормеха

Теоретическая механика, преподаваемая в техническом вузе, содержит три раздела: кинематику, статику и динамику.

  1. Кинематика – часть механики, в которой изучаются зависимости между величинами, характеризующими состояние движения систем, но не рассматриваются причины, вызывающие изменение состояния движения.
  2. Статика – это учение о равновесии совокупности тел некоторой системы отсчета.
  3. Динамика – часть механики, в которой рассматривается влияние сил на состояние движения систем материальных объектов.

Объекты и цель изучения

Целью изучения дисциплины «Теоретическая механика» является формирование необходимой базы знаний для изучения других технических дисциплин по профилю будущей профессиональной деятельности, таких как сопротивление материалов и теория механизмов и машин.

В разделах теоретической механики изучаются общие законы движения и равновесия материальных систем; исследуются простейшие логические модели, на которые могут быть разложены объекты техники и природы, дается научный метод познания законов механического движения систем.

Задачи курса теоретической механики

Задачами курса теоретической механики являются:

Учебные материалы по теормеху

На нашем сайте Вы можете просмотреть и использовать для изучения курса теоретической механики следующие учебные материалы:


Другие разделы механики:



isopromat.ru

Раздел "Кинематика" теоретической механики - Лекции и примеры решения задач технической механики

Кинематика — это раздел теоретической механики, в котором изучается движение механических систем с геометрической точки зрения, без учета причин (сил), вызывающих это движение и изменение движения.

Положение тела, его движение в пространстве может быть определено относительно другого неизменяемого тела. С ним связывают выбранную систему отсчёта — систему координат, в которой и определяют параметры движения.

Установление способов, с помощью которых может быть задано движение точек или тел по отношению к выбранной системе отсчёта, позволит определить кинематические характеристики движения (траектории точек, их скорости, ускорения, угловые параметры тел.)

Движение любой механической системы относительно выбранной системы отсчёта будет известно, если известно движение каждой точки этой системы. Поэтому изучение раздела «Кинематика» начинается с темы «Кинематика точки», далее рассматривается тема «Кинематика твёрдого тела».

Данное учебно-методическое пособие поможет студентам при выполнении контрольных работ по разделу «Кинематика».

В пособии кратко изложена теория, даны основные формулы, приведены примеры решения типовых задач.

Краткость изложения теории предполагает предварительное изучение курса по учебникам, в которых даны подробные обоснования определений, выводы, доказательства теорем.

Методическое пособие может быть рекомендовано и на практических занятиях и при выполнении расчётно-графических работ.

Содержание

  1. Кинематика точки
    1. Способы задания закона движения точки
      1. Векторный
      2. Координатный
      3. Естественный
  2. Кинематика твердого тела
    1. Поступательное движение
    2. Вращательное движение твердого тела
      1. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
      2. Угловая скорость и угловое ускорение
      3. Скорости и ускорения точек вращающегося твердого тела
      4. Передаточные механизмы
    3. Плоскопараллельное движение твердого тела
      1. Определение скоростей точек в плоскопараллельном движении 
      2. Теорема о скоростях точек в ППД
      3. Следствие из теоремы о скоростях точек
      4. Мгновенный центр скоростей
      5. Определение МЦС
        1. Ускорение точки в плоскопараллельном движении
        2. Мгновенный центр ускорений
        3. Частные случаи МЦУ
      6. Сложное движение точки
        1. Определение скоростей и ускорений точек в сложном движении
        2. Ускорение Кориолиса
      7. Сферическое движение
        1. Теорема о конечном перемещении твердого тела, имеющего одну неподвижную точку
        2. Угловая скорость и угловое ускорение при вращении тела вокруг неподвижной точки
        3. Скорости и ускорения точек при вращении тела вокруг неподвижной точки


    isopromat.ru

    Лекции по теоретической механике - Лекции и примеры решения задач технической механики

    Обзорный курс лекций по теоретической и технической механике предназначен для студентов очной и заочной форм обучения.

    Заказать решение задач >

    Пособие составлено в соответствии с государственным образовательным стандартом дисциплины «Теоретическая механика», преподаваемой в технических вузах. В пособии приведены основная краткая теория и примеры решения задач.

    Краткость изложения теории предполагает дополнительное изучение курса по учебникам, в которых даны подробные обоснования определений, выводы, доказательства теорем.

    Методическое пособие также может быть рекомендовано и студентам дневного отделения для подготовки к практическим занятиям и при выполнении расчётно-графических работ.

    Читать

    Содержание

    1. Кинематика точки
      1. Способы задания закона движения точки
        1. Векторный
        2. Координатный
        3. Естественный
      2. Скорость точки
      3. Ускорение точки
      4. Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения
      5. Естественная система координат
      6. Определение скорости и ускорения при естественном способе задания движения
    2. Кинематика твердого тела
      1. Поступательное движение
      2. Вращательное движение твердого тела
        1. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
        2. Угловая скорость и угловое ускорение
        3. Скорости и ускорения точек вращающегося твердого тела
        4. Передаточные механизмы
      3. Плоскопараллельное движение твердого тела
        1. Определение скоростей точек в плоскопараллельном движении 
        2. Теорема о скоростях точек в ППД
        3. Следствие из теоремы о скоростях точек
        4. Мгновенный центр скоростей
        5. Определение МЦС
          1. Ускорение точки в плоскопараллельном движении
          2. Мгновенный центр ускорений
          3. Частные случаи МЦУ
        6. Сложное движение точки
          1. Определение скоростей и ускорений точек в сложном движении
          2. Ускорение Кориолиса
        7. Сферическое движение
          1. Теорема о конечном перемещении твердого тела, имеющего одну неподвижную точку
          2. Угловая скорость и угловое ускорение при вращении тела вокруг неподвижной точки
          3. Скорости и ускорения точек при вращении тела вокруг неподвижной точки
      1. Основные понятия и определения
        1. Аксиомы статики
        2. Связи и их реакции
        3. Проекция силы на ось
        4. Момент силы
        5. Плечо силы
        6. Момент силы относительно точки
        7. Теорема Вариньона
        8. Момент силы относительно оси
        9. Пара сил
        10. Распределенные нагрузки
      2. Равновесие системы
        1. Уравнения равновесия системы сил
      3. Cистема сходящихся сил
        1. Равновесие системы сходящихся сил
          1. Система сходящихся сил. Приведение к равнодействующей и ее вычисление
          2. Условия равновесия системы сходящихся сил
        2. Равновесие пространственной системы сходящихся сил
      4. Исследование равновесия тела под действием произвольной плоской системы сил 
        1. Произвольная плоская система сил
        2. Равновесие произвольной плоской системы сил
          1. Первая форма условия равновесия
          2. Вторая форма условия равновесия (теорема о трех моментах)
          3. Третья форма условия равновесия
      5. Составные и соединенные конструкции
        1. Равновесие составных конструкций под действием плоской системы сил
      6. Равновесие твердого тела при наличии трения
        1. Сила трения
        2. Сила трения скольжения
        3. Сила трения качения
      7. Произвольная пространственная система сил 
        1. Равновесие произвольной пространственной системы сил
        2. Момент относительно точки
        3. Момент относительно оси
        4. Связь момента силы относительно оси с моментом силы относительно точки
        5. Условия равновесия произвольной пространственной системы сил
      8. Центр тяжести
        1. Центр параллельных сил
        2. Центр тяжести
        3. Способы определения координат центра тяжести
        4. Центры тяжести простейших фигур
      1. Законы динамики
        1. Первый закон Ньютона (закон инерции)
        2. Второй закон Ньютона
        3. Третий закон Ньютона (закон равенства действия и противодействия)
        4. Четвертый закон Ньютона (закон независимости действия сил)
      2. Динамика точки
        1. Дифференциальные уравнения движения точки
        2. Интегрирование дифференциальных уравнений движения
      3. Динамика материальной точки
        1. Первая основная задача динамики
        2. Вторая основная задача динамики
        3. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки
      4. Движение механической системы
        1. Связи
        2. Классификация сил
        3. Принцип Даламбера
        4. Принцип возможных перемещений
        5. Общее уравнение динамики
        6. Принцип Даламбера для материальной точки
        7. Принцип Даламбера для механической системы
        8. Приведение сил инерции точек твердого тела к центру масс
        9. Возможные перемещения
        10. Принцип виртуальных перемещений
        11. Принцип Даламбера-Лагранжа
        12. Обобщенные координаты
        13. Обобщенные силы
        14. Общее уравнение динамики в обобщенных силах
        15. Уравнения Лагранжа второго рода
        16. Кинетический потенциал
        17. Циклические координаты
        18. Уравнения Лагранжа второго рода для системы с одной степенью свободы
        19. Уравнения Лагранжа второго рода для системы с двумя степенями свободы
      5. Масса механической системы
        1. Кинетическая энергия
        2. Работа силы
        3. Теорема об изменении кинетической энергии
        4. Масса механической системы
        5. Центр масс механической системы
        6. Теорема о движении центра масс механической системы
        7. Теорема об изменении количества движения материальной точки
        8. Теорема об изменении количества движения механической системы
        9. Теорема об изменении момента количества движения (кинетического момента) материальной точки
        10. Теорема об изменении момента количества движения (кинетического момента) механической системы
        11. Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси
      6. Теория удара
        1. Ньютоновская теория удара
        2. Прямой удар
        3. Центральный удар
        4. Центр удара
      Заказать решение

      Рекомендуем:
      • Скачать рамки А4 для учебных работ
      • Учебные работы по всем предметам
      • Скачать шрифты ГОСТ (чертежные)
      • Миллиметровки А4 разного цвета

      isopromat.ru

      Учебники по теоретической механике - Лекции и примеры решения задач технической механики

      Здесь можно бесплатно скачать литературу (учебники и пособия) по теормеху.

      Заказать решение задач >

      См. также:

      Учебник написан на основе опыта преподавания курса теоретической механики в МВТУ им. Н. Э. Баумана.

      В четвертом издании значительно перестроено изложение разделов «Статика» (введены элементы дедуктивного изложении материала при рассмотрении вопросов приведения и равновесия системы сил), «Кинематика» (в отдельный napaгpaф выделена кинематика сложного движения точки при переносном поступательном движении) и часть «Динамики».

      Предназначен для студентов машиностроительных специальностей вузов.

      Дронг В.И. и др. Курс теоретической механики. Под ред. Колесникова К.С. Том 1. 2005 г.

      Скачать

      Изложены кинематика, статика, динамика точки, твердого тела и механической системы; аналитическая механика; теория колебаний; теория удара; введение в динамику тел переменной массы; основы небесной механики. Приведены примеры решения задач.

      Содержание учебника соответствует программе и курсу лекций, которые авторы читают в МГТУ им. Н. Э. Баумана.

      Для студентов машиностроительных вузов и технических университетов.

      Может быть полезен аспирантам и преподавателям, а также специалистам в области статики и динамики механических систем.

      Маркеев А.П. Теоретическая механика. 1999 г.

      Скачать

      Пособие является строгим, целостным и компактным изложением всех базовых задач и методов теоретической механики. Книга сильно отличается от существующих на данный момент учебных пособий по теоретической механике, как по поиску материала, так и по способу его изложения. Всё внимание нацелено на рассмотрение самых содержательных и ценных для теории и приложений разделов динамики и методов аналитической механики; статика изучается как раздел динамики, а в разделе кинематики детально описываются общие основания кинематики системы; некоторые методические идеи являются новыми в учебной литературе.

      Пособие предназначено для учащихся механико-математических факультетов университетов, а также для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Механика» и «Прикладная математика», преподавателей механики, аспирантов.

      Суслов Г.К. Теоретическая механика. 1946 г.

      Скачать

      Книга содержит следующие разделы: теорию векторов, кинематику, динамику частицы, динамику системы частиц и статику, а также, интегрирование уравнений динамики, динамику твёрдого тела и теорию удара.

      В книге изложены основы механики материальной точки, системы материальных точек и твердого тела в объеме, соответствующем программам технических вузов.

      Приведено много примеров и задач, решения которых сопровождаются соответствующими методическими указаниями. Для студентов очных и заочных технических вузов.

      В книге содержится весь рекомендуемый материал по теоретической механике для физических факультетов со сравнительно небольшими дополнениями.

      В отличие от некоторых известных курсов в основу изложения положено не постулирование принципа наименьшего действия, а уравнения Ньютона для системы материальных точек как известное обобщение опытных фактов. При этом уравнения Лагранжа получаются в результате перехода к произвольным обобщенным координатам, а принцип Гамильтона — как возможный математический аппарат, приводящий к уравнениям Лагранжа. Такой подход представляется наименее формальным и более удобным в педагогическом плане.

      Учебник составлен в полном соответствии с программой курса теоретической механики для высших технических учебных заведений и содержит материал, который является основной частью рабочих программ этого курса всех специальностей.

      Учебник рассчитан на студентов очной и заочной систем обучения.

      Наряду с изложением теоретического материала в учебнике имеется подробное решение задач основных типов и даны вопросы для самоконтроля.

      Первая часть учебника содержит курс статики и кинематики.




      isopromat.ru

      Техническая механика - Лекции и примеры решения задач технической механики

      Техническая механика — часть общей механики, изучающая механическое движение и различные виды взаимодействия материальных тел.
      Курс технической механики состоит из разделов:

      Для изучения данного курса и успешной сдачи экзаменов на нашем сайте можно:

      Содержание разделов технической механики

      Лекции по технической механике не вошедшие в данный список можно найти, пройдя по ссылке на соответствующий раздел или воспользовавшись поиском по сайту.

      Теоретическая механика

      Кинематика
      Статика
      Динамика

      Сопротивление материалов

      Структура курса технической механики

      Теория механизмов и машин

      Детали машин

      Видео с теорией и примерами решения задач технической механики.

      Цели освоения предмета «Техническая механика»

      Целью освоения дисциплины «Техническая механика» является обобщение знаний механических дисциплин, необходимых для расчета и конструирования простейших деталей механизмов, приборов, и формирование фундамента для изучения дисциплин профессионального цикла, а также последующего обучения в магистратуре, аспирантуре.

      Задания, выдаваемые для самостоятельной работы, способствуют развитию умения пользоваться типовыми методами расчета и проектирования машин.

      В сумме со всеми предшествующими дисциплинами «Техническая механика» является завершающим курсом в подготовке бакалавров технологических специальностей.

      В результате освоения дисциплины «Техническая механика» студент должен:

      1. грамотно применять общие методы исследования и проектирования комплексной механизации и технологических комплексов;
      2. по специальной литературе и учебникам выработать навыки, необходимые для постановки технических задач, разработки технических заданий и общения со специалистами смежных специальностей;
      3. ознакомиться с историей развития механики и основных ее открытий;
      4. овладеть основами естественнонаучного мировоззрения и основными законами природы и механики.

      Место техмеха в структуре ООП ВПО

      Дисциплины, предшествующие изучению данной дисциплины: «Высшая математика», «Физика», «Инженерная графика», «Информатика».

      Предметы, для которых освоение данной дисциплины необходимо как предшествующее: «Надежность технических систем и техногенный риск» и другие специальные дисциплины.

      Раздел для преподавателей
      Новости техмеханики



      isopromat.ru

      Механика — Википедия

      Меха́ника (греч. μηχανική — искусство построения машин) — раздел физики, наука, изучающая движение материальных тел и взаимодействие между ними; при этом движением в механике называют изменение во времени взаимного положения тел или их частей в пространстве[1].

      По поводу предмета механики уместно сослаться на слова авторитетного учёного-механика С. М. Тарга из введения к 4-му изданию его широко известного учебника[2] теоретической механики: «Механикой в широком смысле этого слова называется наука, посвящённая решению любых задач, связанных с изучением движения или равновесия тех или иных материальных тел и происходящих при этом взаимодействий между телами. Теоретическая механика представляет собою часть механики, в которой изучаются общие законы движения и взаимодействия материальных тел, то есть те законы, которые, например, справедливы и для движения Земли вокруг Солнца, и для полёта ракеты или артиллерийского снаряда и т. п. Другую часть механики составляют различные общие и специальные технические дисциплины, посвящённые проектированию и расчёту всевозможных конкретных сооружений, двигателей, механизмов и машин или их частей (деталей)»[3].

      В приведённом высказывании упущен из виду тот факт, что изучением общих законов движения и взаимодействия материальных тел занимается также и механика сплошных сред (или механика сплошной среды) — обширная часть механики, посвящённая движению газообразных, жидких и твёрдых деформируемых тел. В этой связи академик Л. И. Седов отмечал: «В теоретической механике изучаются движения материальной точки, дискретных систем материальных точек и абсолютно твёрдого тела. В механике сплошной среды … рассматриваются движения таких материальных тел, которые заполняют пространство непрерывно, сплошным образом, и расстояния между точками которых во время движения меняются»[4].

      Таким образом, по предмету изучения механика подразделяется на:

      Другой важнейший признак, используемый при подразделении механики на отдельные разделы, основан на тех представлениях о свойствах пространства, времени и материи, на которые опирается та или иная конкретная механическая теория. По данному признаку в рамках механики выделяют такие разделы:

      Механика занимается изучением так называемых механических систем.

      Механическая система обладает определённым числом k{\displaystyle k} степеней свободы, а её состояние описывается с помощью обобщённых координат q1,…qk{\displaystyle q_{1},\dots q_{k}} и соответствующих им обобщённых импульсов p1,…pk{\displaystyle p_{1},\dots p_{k}}. Задача механики состоит в изучении свойств механических систем, и, в частности, в выяснении их эволюции во времени.

      Являясь одним из классов физических систем, механические системы по характеру взаимодействия с окружением разделяются на замкнутые (изолированные) и незамкнутые, по принципу изменения свойств во времени — на статические и динамические.

      Наиболее важными механическими системами являются:

      Стандартные («школьные») разделы механики: кинематика, статика, динамика, законы сохранения. Кроме них, механика включает следующие (во многом перекрывающиеся по содержанию) механические дисциплины:

      Некоторые курсы механики ограничиваются только твёрдыми телами. Изучением деформируемых тел занимаются теория упругости (сопротивление материалов — её первое приближение) и теория пластичности. В случае, когда речь идёт не о жёстких телах, а о жидкостях и газах, необходимо прибегнуть к механике жидкостей и газов, основными разделами которой являются гидростатика и гидрогазодинамика. Общей теорией, изучающей движение и равновесия жидкостей, газов и деформируемых тел, является механика сплошных сред.

      Основной математический аппарат классической механики: дифференциальное и интегральное исчисление, разработанное специально для этого Ньютоном и Лейбницем. К современному математическому аппарату классической механики относятся, прежде всего, теория дифференциальных уравнений, дифференциальная геометрия (симплектическая геометрия, контактная геометрия, тензорный анализ, векторные расслоения, теория дифференциальных форм), функциональный анализ и теория операторных алгебр, теория катастроф и бифуркаций. В современной классической механике используются и другие разделы математики. В классической формулировке, механика базируется на трёх законах Ньютона. Решение многих задач механики упрощается, если уравнения движения допускают возможность формулировки законов сохранения (импульса, энергии, момента импульса и других динамических переменных).

      Все три закона Ньютона для широкого класса механических систем (консервативных систем, лагранжевых систем, гамильтоновых систем) связаны с различными вариационными принципами. В этой формулировке классическая механика таких систем строится на основе принципа стационарности действия: системы движутся так, чтобы обеспечить стационарность функционала действия. Такая формулировка используется, например, в лагранжевой механике и в гамильтоновой механике. Уравнениями движения в лагранжевой механике являются уравнения Эйлера — Лагранжа, а в гамильтоновой — уравнения Гамильтона.

      Независимыми переменными, описывающими состояние системы в гамильтоновой механике, являются обобщённые координаты и импульсы, а в механике Лагранжа — обобщённые координаты и их производные по времени.

      Если использовать функционал действия, определённый на реальной траектории системы, соединяющей некую начальную точку с произвольной конечной, то аналогом уравнений движения будут уравнения Гамильтона — Якоби.

      Следует отметить, что все формулировки классической механики, основанные на голономных вариационных принципах, являются менее общими, чем формулировка механики, основанная на уравнениях движения. Не все механические системы имеют уравнения движения, представимые в виде уравнения Эйлера — Лагранжа, уравнения Гамильтона или уравнения Гамильтона — Якоби. Тем не менее, все формулировки являются как полезными с практической точки зрения, так и плодотворными с теоретической. Лагранжева формулировка оказалась особенно полезной в теории поля и релятивистской физике, а гамильтонова и Гамильтона — Якоби — в квантовой механике.

      Классическая механика основана на законах Ньютона, преобразовании скоростей Галилея и существовании инерциальных систем отсчёта.

      Границы применимости классической механики[править | править код]

      В настоящее время известно три типа ситуаций, в которых классическая механика перестаёт отражать реальность.

      • Свойства микромира не могут быть поняты в рамках классической механики. В частности, в сочетании с термодинамикой она порождает ряд противоречий (см. Классическая механика). Адекватным языком для описания свойств атомов и субатомных частиц является квантовая механика. Подчеркнём, что переход от классической к квантовой механике — это не просто замена уравнений движения, а полная перестройка всей совокупности понятий (что такое физическая величина, наблюдаемое, процесс измерения и т. д.)
      • При скоростях, близких к скорости света, классическая механика также перестаёт работать, и необходимо переходить к специальной теории относительности. Опять же, этот переход подразумевает полный пересмотр парадигмы, а не простое видоизменение уравнений движения. Если же, пренебрегая новым взглядом на реальность, попытаться всё же привести уравнение движения к виду F=ma{\displaystyle F=ma}, то придётся вводить тензор масс, компоненты которого растут с ростом скорости. Эта конструкция уже долгое время служит источником многочисленных заблуждений, поэтому пользоваться ей не рекомендуется.
      • Классическая механика становится неэффективной при рассмотрении систем с очень большим числом частиц (или же большим числом степеней свободы). В этом случае практически целесообразно переходить к статистической физике.
      1. Механика  — Статья в Физической энциклопедии
      2. ↑ На конец 2012 г. выдержал 18 изданий на русском языке и издан в переводах не менее, чем на 14 языках.
      3. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. 4-е изд. — М.: Наука, 1966. — С. 11.
      4. ↑ Седов, т. 1, 1970, с. 9.
      • Билимович Б. Ф.  Законы механики в технике. — М.: Просвещение, 1975. — 175 с.
      • Голубев Ю. Ф.  Основы теоретической механики. 2-е изд. — М.: Изд-во МГУ, 2000. — 720 с. — ISBN 5-211-04244-1.
      • Киттель Ч., Найт У., Рудерман М.  Механика. Берклеевский курс физики. — М.: Лань, 2005. — 480 с. — ISBN 5-8114-0644-4.
      • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.  Теоретическая физика. Т. 1. Механика. 5-е изд. — М.: Физматлит, 2004. — 224 с. — ISBN 5-9221-0055-6.
      • Маркеев А. П.  Теоретическая механика: Учебник для университетов. 3-е изд. — М.; Ижевск: РХД, 2007. — 592 с. — ISBN 978-5-93972-604-7.
      • Матвеев А. Н.  Механика и теория относительности. 3-е изд. — М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003. — 432 с. — ISBN 5-329-00742-9.
      • Седов Л. И.  Механика сплошной среды. Том 1.. — М.: Наука, 1970. — 492 с.
      • Седов Л. И.  Механика сплошной среды. Том 2.. — М.: Наука, 1970. — 568 с.
      • Сивухин Д. В.  Общий курс физики. Т. 1. Механика. 5-е изд. — М.: Физматлит, 2006. — 560 с. — ISBN 5-9221-0715-1.
      • С.П. Стрелков. Механика. — Москва : Наука, 1975. — 560 с. — (Общий курс физики). — 60 000 экз.
      • ред. Григорьян А. Т., Погребысский И. Б. История механики с древнейших времен до конца XVIII века. — М.: Наука, 1971. — 296 с. — 3600 экз. (в пер., суперобл.)
      • ред. Григорьян А. Т., Погребысский И. Б. История механики с конца XVIII века до середины XX века. — М.: Наука, 1972. — 412 с.
      • Хайкин С.Э. Физические основы механики. — 2. — Москва : Наука, 1971. — 752 с. — (Общий курс физики). — 49 000 экз.

      ru.wikipedia.org

      Теоретическая механика — Википедия

      Теорети́ческая меха́ника (в обиходе — теормех или термех) — наука об общих законах механического движения и взаимодействия материальных тел. Будучи по существу одним из разделов физики, теоретическая механика, вобрав в себя фундаментальную основу в виде аксиоматики, выделилась в самостоятельную науку и получила широкое развитие благодаря своим обширным и важным приложениям в естествознании и технике, одной из основ которой она является.

      По Ньютону, «Рациональная механика есть учение о движениях, производимых какими бы то ни было силами, и о силах, требуемых для производства каких бы то ни было движений, точно изложенное и доказанное»[1].

      Из предисловия к учебнику А. П. Маркеева «Теоретическая механика»: «Как фундаментальная наука теоретическая механика была и остаётся не только одной из дисциплин, дающей углублённые знания о природе. Она также служит средством воспитания у будущих специалистов необходимых творческих навыков к построению математических моделей происходящих в природе и технике процессов, к выработке способностей к научным обобщениям и выводам»[2].

      В физике под «теоретической механикой» подразумевается часть теоретической физики, изучающая математические методы классической механики, альтернативные[3] прямому применению законов Ньютона (так называемая аналитическая механика). Сюда входят, в частности, методы, основанные на уравнениях Лагранжа, принципе наименьшего действия, уравнении Гамильтона — Якоби и др.

      Следует подчеркнуть, что аналитическая механика может быть как нерелятивистской — тогда она пересекается с классической механикой, так и релятивистской. Принципы аналитической механики являются настолько общими, что её релятивизация не приводит к фундаментальным трудностям.

      В технических науках под «теоретической механикой» подразумевается набор физико-математических методов, облегчающих расчёты механизмов, сооружений, летательных аппаратов и т. п. (так называемая прикладная механика или строительная механика) . Практически всегда эти методы выводятся из законов классической механики — в основном, из законов Ньютона, хотя в некоторых технических задачах оказываются полезными некоторые из методов аналитической механики.

      Теоретическая механика опирается на некоторое число законов, установленных в опытной механике, принимаемых за истины, не требующих доказательств — аксиомы. Эти аксиомы заменяют собой индуктивные истины опытной механики. Теоретическая механика имеет дедуктивный характер. Опираясь на аксиомы как на известный и проверенный практикой и экспериментом фундамент, теоретическая механика возводит своё здание при помощи строгих математических выводов.

      Теоретическая механика как часть естествознания, использующая математические методы, имеет дело не с самими реальными материальными объектами, а с их моделями. Такими моделями, изучаемыми в теоретической механике, являются:

      Обычно в теоретической механике выделяют такие разделы, как

      В теоретической механике широко применяются методы

      Теоретическая механика явилась основой для создания многих прикладных направлений, получивших большое развитие. Это — механика жидкости и газа, механика деформируемого твёрдого тела, теория колебаний, динамика и прочность машин, гироскопия, теория управления, теория полёта, навигация и др.

      Эта статья или раздел описывает ситуацию применительно лишь к одному региону, возможно, нарушая при этом правило о взвешенности изложения.

      Вы можете помочь Википедии, добавив информацию для других стран и регионов.

      Первой учебной книгой на русском языке, в которой содержались сведения по механике, была «Арифметика, сиречь наука числительная» Л. Ф. Магницкого (1703 год)[4]. К чуть более позднему времени относится начало преподавания механики в российской высшей школе: механику (пока ещё не как отдельный предмет) преподавали в Академическом университете Петербургской Академии наук, обучение в котором началось в январе 1726 года[5]. Ещё в 1722 году был издан первый русский печатный учебник по механике «Наука статическая или механика» Г. Г. Скорнякова-Писарева[6].

      В Московском университете, основанном в 1755 году, механика сначала читалась в качестве раздела обширного и разнородного курса «Прикладная математика»[7], а с 1813 года профессор Ф. И. Чумаков читал уже отдельный курс механики[8]. В 1891 году в Институте гражданских инженеров (СПб) появляется новая дисциплина "теоретическая механика"[9].

      Большинство учебников и сборников задач, используемых сейчас в учебном процессе российских вузов, были написаны в советскую эпоху; укажем некоторые из них, не претендуя на полноту. Учебники по теоретической механике для механико-математических факультетов университетов: «Теоретическая механика» Н. Е. Жуковского (1-е изд. — 1901—02 гг.), «Основной курс теоретической механики» Н. Н. Бухгольца (1-е изд. — 1932 г.), «Курс теоретической механики» Н. А. Кильчевского (1-е изд. — 1972 г.), «Теоретическая механика» А. П. Маркеева (1-е изд. — 1990 г.), «Теоретическая механика» В. Г. Вильке (1-е изд. — 1991 г.).  Учебники для физических факультетов университетов: «Механика» Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица (1-е изд. — 1958 г.), «Курс теоретической механики для физиков» И. И. Ольховского (1-е изд. — 1970 г.), «Классическая механика» М. А. Айзермана (1-е изд. — 1974 г.), «Теоретическая механика» В. В. Петкевича (1-е изд. — 1981 г.), «Лекции по теоретической механике» Ю. Г. Павленко (1-е изд. — 1991 г.).  Учебники для технических вузов: «Краткий курс теоретической механики»[10]С. М. Тарга (1-е изд. — 1948 г.), «Курс теоретической механики» А. А. Яблонского и В. М. Никифоровой (1-е изд. — 1962 г.), «Курс теоретической механики» Н. В. Бутенина, Я. Л. Лунца и Д. Р. Меркина (1-е изд. — 1970 г.).  Задачники: «Сборник задач по теоретической механике» И. В. Мещерского (1-е изд. — 1911 г.), «Сборник задач по теоретической механике» И. Н. Веселовского (1-е изд. — 1955 г.), «Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике» под редакцией А. А. Яблонского (1-е изд. — 1968 г.), «Решение задач по теоретической механике» Е. Н. Берёзкина (1-е изд. — 1973—74 гг.), «Задачи по теоретической механике для физиков» И. И. Ольховского, Ю. Г. Павленко, Л. С. Кузьменкова (1-е изд. — 1977 г.), «Сборник задач по теоретической механике» под редакцией К. С. Колесникова (1-е изд. — 1983 г.), «Типовые расчёты по теоретической механике на базе ЭВМ» И. В. Новожилова и М. Ф. Зацепина (1986 г.).

      За последние годы учебная литература пополнилась.  Учебники для университетов: «Основы теоретической механики» Ю. Ф. Голубева (1-е изд. — 1992 г.), «Основы теоретической механики» В. Ф. Журавлёва (1-е изд. — 1997 г.), «Теоретическая механика» С. В. Болотина, А. В. Карапетяна, Е. И. Кугушева, Д. В. Трещёва (2010 г.).  Учебники для технических вузов: «Курс теоретической механики» коллектива авторов под редакцией К. С. Колесникова (1-е изд. — 2000 г.).  Задачники: «Решебник. Теоретическая механика» М. Н. Кирсанова (1-е изд. — 2002 г.), «Задачи по теоретической механике с решениями в Maple 11» этого же автора (2010 г.).

      Ныне теоретическая механика является одной из фундаментальных дисциплин, изучаемых на механико-математических факультетах университетов, а также в большинстве технических вузов страны. По этой дисциплине проводятся ежегодные Всероссийские[11], национальные и региональные студенческие олимпиады, а также Международная олимпиада[12].

      Координирует научную и методическую деятельность кафедр теоретической механики вузов России Научно-методический совет по теоретической механике при Министерстве образования и науки РФ. Совет был создан в 1964 г. по инициативе академика А. Ю. Ишлинского (1913—2003), который в 1965 г. занял пост председателя этого совета и возглавлял его в течение многих лет. В 1991 г. председателем совета по рекомендации Ишлинского стал профессор Ю. Г. Мартыненко (1945—2012), а сам Ишлинский в последние годы своей жизни был почётным председателем совета[6][13]. С 2012 года председателем совета является профессор В. А. Самсонов[14][15]. Совет регулярно проводит совещания-семинары заведующих кафедрами, студенческие олимпиады, издаёт Сборник научно-методических статей по теоретической механике[6][13].

      1. Исаак Ньютон.  Математические начала натуральной философии. Перевод с латинского А. Н. Крылова. Под ред. Л. С. Поллака. — М.: Наука. 1989.
      2. Маркеев А. П.  Теоретическая механика. — М.: Наука, 1990. — С. 9.
      3. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика, в 10-ти томах. Том I — Механика. — Издание 4-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 169 с.
      4. ↑ История механики в России, 1987, с. 35.
      5. ↑ История механики в России, 1987, с. 65.
      6. 1 2 3 Локтев В. И.  Теоретическая механика в образовательных программах в области кораблестроения и океанотехники: ретроспекция и состояние // Вестник Астраханского ГТУ. Сер. Морская техника и технология. — 2010. — № 1. — С. 178—184.
      7. ↑ Тюлина, 1979, с. 251.
      8. ↑ Моисеев, 1961, с. 446—447.
      9. ↑ История кафедры теоретической механики
      10. ↑ Английский перевод:  Targ S.  Theoretical Mechanics. A Short Course. — Moscow: Mir Publisher, 1976. — 528 p.
      11. ↑ КГУ — мехмат
      12. ↑ International Engineering Mechanics Contest
      13. 1 2 Тюлина И. А.  Александр Юльевич Ишлинский — организатор Научно-методического Совета по теоретической механике // Сборник научно-методических статей. Теоретическая механика. Вып. 25. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 2004. — С. 13—20.
      14. ↑ Информация о работе Научно-методического совета по теоретической механике (неопр.). // Сайт vuz.exponenta.ru. Дата обращения 15 июня 2016.
      15. ↑ Самсонов В. А. в научном обществе: Научно-методический совет по теоретической механике при Минобрнауки РФ (неопр.). // Сайт системы «ИСТИНА» (НИИ механики МГУ). Дата обращения 15 июня 2016.

      Учебники по теоретической механике[править | править код]

      а) для студентов-механиков[править | править код]
      • Жуковский Н. Е.  Теоретическая механика. 2-е изд. — М.-Л.: ГИТТЛ, 1952. — 812 с.
      • Бухгольц Н. Н.  Основной курс теоретической механики. Ч. 1. 10-е изд. — Спб.: Лань, 2009. — 480 с. — ISBN 978-5-8114-0926-6.
      • Бухгольц Н. Н.  Основной курс теоретической механики. Ч. 2. 7-е изд. — Спб.: Лань, 2009. — 336 с. — ISBN 978-5-8114-0926-6.
      • Кильчевский Н. А.  Курс теоретической механики. Т. I (кинематика, статика, динамика точки). 2-е изд. — М.: Наука, 1977. — 480 с.
      • Кильчевский Н. А.  Курс теоретической механики. Т. II (динамика системы, аналитическая механика, элементы теории потенциала, механика сплошной среды, специальной и общей теории относительности). — М.: Наука, 1977. — 544 с.
      • Маркеев А. П.  Теоретическая механика: Учебник для университетов. 3-е изд. — М.; Ижевск: РХД, 2007. — 592 с. — ISBN 978-5-93972-604-7.
      • Вильке В. Г.  Теоретическая механика. 3-е изд. — СПб.: Лань, 2003. — 304 с. — ISBN 5-8114-0520-0.
      • Голубев Ю. Ф.  Основы теоретической механики. 2-е изд. — М.: Изд-во МГУ, 2000. — 720 с. — ISBN 5-211-04244-1.
      • Журавлёв В. Ф.  Основы теоретической механики: Учебник. 3-е изд. — М.: Физматлит, 2008. — 304 с. — ISBN 978-5-9221-0907-9.
      • Болотин С. В., Карапетян А. В., Кугушев Е. И., Трещёв Д. В.  Теоретическая механика: Учебник. — М.: Академия, 2010. — 432 с. — ISBN 978-5-7695-5946-4.
      б) для студентов-физиков[править | править код]
      в) для студентов технических специальностей[править | править код]
      • Тарг С. М.  Краткий курс теоретической механики: Учебник для вузов. 18-е изд. — М.: Высшая школа, 2010. — 416 с. — ISBN 978-5-06-006193-2.
      • Яблонский А. А., Никифорова В. М.  Курс теоретической механики. 16-е изд. — М.: КноРус, 2011. — 608 с. — ISBN 978-5-406-01977-1.
      • Бутенин Н. В., Лунц Я. Л., Меркин Д. Р.  Курс теоретической механики: Учебник. 11-е изд. — Спб.: Лань, 2009. — 736 с. — ISBN 978-5-8114-0052-2.
      • Дронг В. И., Дубинин В. В., Ильин М. М. и др.  Курс теоретической механики: Учебник для вузов / Под ред. К. С. Колесникова. 4-е изд. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. — 758 с. — ISBN 978-5-7038-3490-9.

      Задачники по теоретической механике[править | править код]

      • Мещерский И. В.  Сборник задач по теоретической механике: Учебное пособие. 51-е изд. — Спб.: Лань, 2012. — 448 с. — ISBN 978-5-8114-0019-1.
      • Веселовский И. Н.  Сборник задач по теоретической механике. — М.: ГИТТЛ, 1955. — 500 с.
      • Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: Учебное пособие / Под ред. А. А. Яблонского. 18-е изд. — М.: КноРус, 2011. — 386 с. — ISBN 978-5-8114-0758-3.
      • Берёзкин Е. Н.  Решение задач по теоретической механике. Ч. 1. — М.: Изд-во МГУ, 1973. — 89 с.
      • Берёзкин Е. Н.  Решение задач по теоретической механике. Ч. 2. — М.: Изд-во МГУ, 1974. — 1369 с.
      • Ольховский И. И., Ю. Г. Павленко, Кузьменков Л. С.  Задачи по теоретической механике для физиков. 2-е изд. — Спб.: Лань, 2008. — 400 с. — ISBN 978-5-8114-0764-4..
      • Колесников К. С., Блюмин Г. Д., Дронг В. И. и др.  Сборник задач по теоретической механике: Учебное пособие / Под ред. К. С. Колесникова. 4-е изд. — Спб.: Лань, 2008. — 448 с. — ISBN 978-5-8114-0758-3..
      • Новожилов И. В., Зацепин М. Ф.  Типовые расчёты по теоретической механике на базе ЭВМ: Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1986. — 136 с.
      • Кирсанов М. Н.  Решебник. Теоретическая механика. 2-е изд. — М.: Физматлит, 2008. — 384 с. — ISBN 978-5-9221-0748-8.
      • Кирсанов М. Н.  Задачи по теоретической механике с решениями в Maple 11. — М.: Физматлит, 2010. — 264 с. — ISBN 978-5-9221-1153-9.
      • Коткин Г. Л., Сербо В. Г.  Сборник задач по классической механике. 3-е изд. — Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001. — 352 с.
      • Павленко Ю. Г.  Задачи по теоретической механике. 2-е изд. — М.: Физматлит, 2003. — 536 с.

      Книги по истории механики[править | править код]

      Дополнительная литература[править | править код]

      • Арнольд В. И.  Математические методы классической механики. 5-е изд. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 416 с. — ISBN 5-354-00341-5.
      • Веретенников В. Г., Синицын В. А.  Теоретическая механика (дополнения к общим разделам). 2-е изд. — М.: Физматлит, 2006. — 416 с. — ISBN 5-9221-0703-8.
      • Гантмахер Ф. Р.  Лекции по аналитической механике. 3-е изд. — М.: Физматлит, 2005. — 264 с. — ISBN 5-9221-0067-X.
      • Добронравов В. В.  Основы аналитической механики. — М.: Высшая школа, 1976. — 264 с.
      • Лич Дж. У.  Классическая механика. — М.: ИИЛ, 1961. — 174 с.
      • Парс Л. А.  Аналитическая динамика. — М.: Наука, 1971. — 636 с.
      • тер Хаар Д.  Основы гамильтоновой механики. — М.: Наука, 1974. — 224 с.

      ru.wikipedia.org


      Смотрите также