RU (495) 989 48 46
Пленка на бампер

АНТИГРАВИЙНАЯ ЗАЩИТА БАМПЕРА

 

Классификация кроссоверов по классам


Классификация кроссоверов (SUV) по классам. Таблица.

Водителю на заметку

На чтение 2 мин. Просмотров 1k. Опубликовано

SUVSport Utility Vehicle или Suburban Utility Vehicle (спортивно-утилитарный или практичный спортивный автомобиль). К этому сегменту относятся паркетники*, кроссоверы* и внедорожники*. В мировой автомобильной классификации, такие автомобили относятся к классу «J». При этом внутри сегмента, есть своя классификация кроссоверов, которая основана на габаритах автомобиля.

Классификация SUV по размерам имеет ту же структуру, как и в случае с седанами. Поэтому автомобили SUV сегмента зачастую подразделяют на 5 классов:

Классификация кроссоверов (SUV) по размерам.

Класс SUVДлинна (мм)Ширина (мм)Колесная
база(мм)
Объем
двигателя
Мощность
Двигателя
(А)
Особо малые
менее 4241менее 1765менее 2591менее
1,6 л
менее
120 л.с.
(B)
Субкомпактные
от 4241 до 4340от 1765 до 1813от 2519 до 26741,6 — 2,0 л120-150 л.с.
(С)
Компактные
от 4382 до 4695от 1805
до 1855
от 2638
до 2727
1,6 — 2,5 л 150-200 л.с
(D)
Среднеразмерные
от 4680 до 4898от 1855 до 1925от 2745 до 28242,4 — 3,5 л.170-250 л.с
(E)
Полноразмерные
более 4980более
1961
более 29002,4 — 3,5 л. и более200-350 л.с и более

Паркетник, он же «паркетный внедорожник» или «паркетный джип» — разговорное обозначение крупной «семейной» машины с большим пространством салона, имеющей сходство с кроссовером, но не являющейся таковым.


Кроссо́вер (также CUV — Crossover Utility Vehicle) — изначально североамериканский тип автомобиля, построенный на легковой платформе с несущим кузовом, но при этом имеющий отдельные черты, характерные для SUV — в частности, внешность и высокую посадку водителя и пассажиров.


Внедоро́жник — автомобиль, обладающий повышенной проходимостью по бездорожью за счёт высокого клиренса, ведущих передних и задних колёс.

Автомобили класса J

Сегмент паркетников, кроссоверов и внедорожников относится к европейскому автомобильному классу «J». Также имеет названия: Sport Utility Vehicle или Suburban Utility Vehicle — «спортивно-утилитарный» или «практичный спортивный автомобиль», сокращённо — SUV.  Эти транспортные средства часто ошибочно называют внедорожниками или джипами.

Описание автомобильного сегмента:

Название появилось в результате изначального применения данных автомобилей, а именно перевозка спортинвентаря: лыж, велосипедов, байдарок, лодок при выездах на природу. Данный термин является маркетинговый, создан для обозначения внедорожников, но с определённой разницей.

Автомобили класса SUV не являются полноценными вездеходами и поэтому их нельзя назвать внедорожниками. Вопреки принципиально разной конструктивной составляющей, полноценных внедорожников и паркетников, в устной речи нередко ошибочно называют «джипом». Большинство SUV имеет несущий кузов и это одно из отличий от традиционных внедорожников, имеющих раму. Модели с несущим кузовом на легковой платформе называют кроссовером, паркетником, а не внедорожником.

Паркетники и кроссоверы:

В основном характеристики SUV, весьма идентичны с обычными легковыми автомобилями, но имеют большую универсальность, которая проявляется в возможности и способности перевозить более объёмные грузы и большее число людей. Также  данные автомобили имеют повышенную проходимость.

Паркетники имеют следующие плюсы: относительно большой дорожный просвет, высокая посадка, высокий потолок, полный привод, объёмный салон и багажное отделение, повышенную для грунтовых дорог, вне бездорожья, проходимость. Некоторые SUV базируются на платформах пикапов и классифицируются не как легковые автомобили, а как пикапы, в США такие автомобили называются классом — «Light truck».

Классификация кроссоверов в зависимости от размера:

Существует ещё один подкласс — «люкс», яркими представителями которого являются BMW X5, Lincoln Navigator, Porsche Cayenne, Audi Q7, Cadillac Escalade, Mercedes-Benz M-Класс,

Внедорожники:

Внедорожник (Off-road vehicle) – это рамный автомобиль с большими габаритными размерами, обладающий повышенной проходимостью по бездорожью за счёт ведущих передних и задних колес, широких шин, высокого клиренса.

Из-за своих вездеходных возможностей, данный вид автомобиле можно назвать вседорожником. По своей сути внедорожник это универсал повышенной проходимости. Легковые внедорожники в просторечии называют джипами.

На самом деле автомобили класса «J» — это два вида автомобилей разных типов, объединенных только названием.

Известные представители сегмента:

Соотношение класса «J» с другими классификациями:

Классификация легковых авто и кроссоверов по длине класс машин

На чтение 11 мин. Опубликовано

Классификация автомобилей по классам: таблица

Автомобили класса J

Сегмент паркетников, кроссоверов и внедорожников относится к европейскому автомобильному классу «J». Также имеет названия: Sport Utility Vehicle или Suburban Utility Vehicle — «спортивно-утилитарный» или «практичный спортивный автомобиль», сокращённо — SUV.  Эти транспортные средства часто ошибочно называют внедорожниками или джипами.

Начинающим водителям всегда интересна классификация автомобилей по классам. Знания о классификации авто, отличиях и особенностях – помогут при выборе машины в личное пользование. В этой статье мы подробно остановимся на каждой группе.

Прежде всего, классификация автомобилей по классам создана для удобства потенциальных покупателей – будущий владелец сможет оценить собственные возможности по содержанию автомобиля, приемлемость только для себя или всей семьи, прикинуть, во сколько в будущем обойдется постоянная заправка, периодический ремонт и прочие нюансы. Систематизация моделей позволит не тратить время, перебирая сотни типов машин в поисках своей. На выбор влияют следующие критерии:

Важно рассматривать не только классификацию автомобилей по классам в таблице, но и рассчитывать собственные силы на ее содержание. Машина потребует постоянной заправки качественным топливом, профессионального осмотра и ремонта. Необходима страховка, размер которой, как известно, зависит от модели и прочие нюансы.

Общая классификация

Кроме конкретных отличительных особенностей существуют общие виды кузовов автомобилей. Их принято делить на трехобъемные, двухобъемные и однообъемные модификации.

  1. Для однообъемных конструкций характерно отсутствие существенно выступающих за общие габариты багажника и капота. Инженеры любят этот тип кузова за немалое количество возможных трансформаций салонного пространства. Багажный отсек практически совмещен с салоном. Характерными представителями этого варианта компоновки являются минивэны.
  2. В двухобъемных компоновках моторный отсек вынесен вперед, в подкапотное пространство, а сзади отсутствует выступающий багажный объем. Там располагается дверь, открывающаяся вместе со стеклом, а не крышка багажника. Узнать двухобъемник можно в универсале.
  3. Трехобъемный кузов включает в себя кроме салона явно выступающий багажник и вынесенное подкапотное отделение. Конструкция имеет существенные ограничения по трансформации салона и багажного пространства, хотя большое количество трехобъемных седанов ездит по отечественным и зарубежным дорогам.

По степени нагруженности авто подразделяются на машины с несущим кузовом, полунесущим и с рамной конструкцией.

Классификация автомобилей по типам кузова

Рассмотрим наиболее часто встречающиеся на наших дорогах типы кузовов легковых автомобилей с фото для каждой из разновидностей.

На сегодня широкое распространение среди автомобилистов получили транспортные средства с типом кузова седан. У таких автомобилей присутствует два ряда кресел и четыре двери. Сзади имеется изолированное пространство багажного отсека, закрываемое горизонтальной крышкой.

Данный тип кузова предоставляет преимущества в большей степени для пассажиров. Перевозить в нем габаритный груз будет достаточно проблематично. Местом обитания седанов являются городские улицы и загородные трассы. Относительно невысокий клиренс не даст возможности покорять бездорожье. Также и парковка для седана будет на первых порах проблематичнее, чем для хэтчбека либо универсала, габариты которых молодые водители чувствуют легче.

В разных странах классификация легковых автомобилей по типу кузова может иметь отличия в названиях. Например, седаны в некоторых европейских странах имеют свои названия:

К плюсам этого типа кузова можно отнести то, что машина не нуждается в дополнительном дворнике для заднего стекла, а также в салоне меньше шума со стороны багажника, нежели чем у хэтчбека и универсала.

Трехобъемный автомобиль с двумя дверями имеет внешность схожую с седаном. Отличие также кроется в наличие двух кресел в транспортном средстве. Однако, есть версии с расположением 2 2, но второй ряд достаточно узкий и не предназначен для длительных поездок. Размеры обеих дверей увеличены, что добавляет комфорта водителю и переднему пассажиру.

Машины этого типа чаще оснащают более мощными моторами, чем у седанов. Средняя стоимость их также немного выше. Так как покупателями такого транспортного средства чаще являются молодые люди, предпочитающие эксплуатировать авто на хороших дорогах с высокими скоростными режимами, то подвеска ставится более жесткая, дорожный просвет конструкторами занижен, а жесткость кузова повышена.

Хэтчбек

Основное достоинство такой компоновки – компактность. Габаритные параметры у этого типа авто меньше, чем у популярных седанов и универсалов. Это обеспечивает облегченную маневренность водителю, особенно во время парковки. При этом страдает конструкция багажника, который остается не слишком объемным. Бывают трех- и пятидверные машины данной конструкции.

Хэтчбек

Минимальное количество передних и задних свесов делает незаменимой конструкцию при подъездах к бордюрам или другим невысоким ограничениям. Чаще всего эти авто выпускаются в бюджетном классе. За позитивные качества хэтчбек любят молодые водители и представительницы слабого пола.

Лифтбек

Гибридная конструкция лифтбека визуально напоминает седан, когда угол наклона заднего стекла сохраняется и присутствует конструкционная выступающая горизонталь как у седанов на крышке багажника. Но при открытии задней двери поднимается и стекло, и вся дверь вместе.

Лифтбек

Разницу между ним и седаном выдает задний дворник. Преимущества конструкция переняла у обоих своих «родителей»: огромный проем для погрузки багажа как у хэтчбека и просторный багажник как у седана.

Универсал

Подобные конструкции автопроизводители выпускают на одной и той же платформе, что и седаны, поэтому длина у них часто совпадает. Разница заключается в продолженной крыше для универсала и наличии вертикальной задней двери. Такая компоновка максимально повышает объем полезного пространства в багажнике.

Универсал

Практичная конструкция доказала свою надобность в быту. Если потребуется перевести крупный холодильник или стиральную машину, то станут заметны все прелести этого кузова автомобиля. При этом все двери будут закрыты.

Кроссовер

Универсал или хэтчбек, посаженный на базу с большим клиренсом и более мощным мотором, даст представление о современных кроссоверах. Появившиеся во второй половине 90-х годов, они активно завоевывают популярность у современных водителей.

Кроссовер

Автомобили обладают большим комфортом, чем внедорожники и способны выдавать отличный мощностные характеристики на трассе. Иногда их называют «паркетниками», вероятно, за обманчивую внедорожную внешность.

Внедорожник

По конструкционной сути внедорожники являются в своем большинстве универсалами, но за счет таких характеристик, как большой клиренс, высокая проходимость, наличие полного привода, повышенная мощность, значительные габаритные параметры их принято обосабливать в отдельную категорию.

Внедорожник

Большинство из внедорожников имеет рамную конструкцию и клиренс от 200 мм. Длина автомобиля на узких городских улочках и ограниченных местах для парковки создает трудности для городских условий. Также большинство узлов не рассчитано на высокие скоростные нагрузки для загородных трасс. Средняя стоимость их выше, чем кроссоверов.

Компактные внедорожники бывают с тремя дверями, для полноразмерных характерны пять дверей. В некоторые модели инженеры включают третий ряд кресел. За вместительность и проходимость придется расплачиваться повышенным расходом топлива и слабой устойчивостью во время резких поворотов.

Минивэн

Эти автомобили в европейских или североамериканских странах называют семейными. Их вместительность превосходит универсалы, схожие с ним по конструкции. Широко используется конструкционная возможность установки третьего ряда кресел в эти авто. При этом инженеры предусматривают возможность раскладывания задних рядов в «ровный пол», что дает большое преимущество при перевозке грузов по сравнению с другими кузовами.

Минивен

Боковая дверь обычно выполнена не распашной, а скользящей вдоль корпуса. Водитель обеспечен высокой посадкой с хорошим обзором, что повышает безопасность вождения. В городских условиях минивэн будет не слишком удобен, зато его оценят и водитель и пассажиры в дальних поездках.

Недостатком является высокий центр тяжести, что потребует внимательного обращения с машиной во время резких маневров.

Смесь легкового авто и небольшого грузовика принято называть пикапом. Открытый багажный отсек с жесткими бортами является характерной чертой этих авто. Такая модель кузова очень популярна на североамериканском континенте. Изолированная комфортная кабина дает возможность насладиться вождением. Часто она имеет два полноценных ряда с двумя или четырьмя дверями.

Конструкторы снабдили заднюю часть подвески не стандартными для легковушек пружинами, а более мощными рессорами. Полноприводные авто по проходимости легко тягаются с внедорожниками. Для защиты груза обычно предусматриваются специальные крышки или покрытия из плотного материала.

Кабриолет, родстер

Машины с открытым верхом более популярны в странах с жарким климатом. Хотя для прохладной погоды можно подобрать кабриолет со складывающейся крышей. Это авто имеет два ряда кресел, но второй обычно заужен, как у купе.

Родстер

Схожей конструкцией кузова обладает и родстер, но эти автомобили выпускаются исключительно с одним рядом кресел. Скоростные характеристики авто со складывающимися крышами дают возможность ощутить прелести вождения на загородных трассах.

Лимузин

Слабая модель кузова для практических целей. Чаще выполняет декоративную или представительскую миссию. Неудобный на маленьких городских улочках длинный автомобиль отличается тем, что в нем есть стеклянная перегородка, отделяющая водительскую зону от остальной части салона.

Лимузин

Модель может выпускаться на завод в качестве самостоятельного авто или в виде удлиненной версии какого-либо седана, внедорожника или хэтчбека. Авто обладает невысокой жесткостью кузова и очень слабой маневренностью.

Фургон

Большинство фургонов имеет один ряд кресел, за которым располагается закрытое со всех сторон корпусом авто грузовое отделение без боковых окон. Часто стекла стоят в задней двери. Положительными качествами комплектации машины являются высокая грузоподъемность, достаточная вместительность, защищенность груза от внешних факторов.

Фургон

Отрицательными сторонами можно считать расход топлива, слабую жесткость конструкции, завышенный центр тяжести, который может приводить к переворотам во время резких маневров.

Это самый распространенный и популярный кузов, именно он ассоциируется со словом «автомобиль». Его конструктивной особенностью стала трехобъемность – моторный отсек, салон и багажник отделены друг от друга и занимают отдельные объемы. Седанами бывают и машины B-класса, и автомобили класса F (о размерах и классах – ниже).

Хэтчбек

Это городские автомобили, багажное отделение которых совмещено с салоном. Они лишены традиционного для седанов «хвоста» – задний свес у таких авто значительно короче. Такая конструктивная особенность и делает их практичными для использования в городских условиях – парковаться и маневрировать на хэтчбеке легче, чем на седане, ведь кузов заканчивается примерно на линии заднего стекла.

Универсал

Это гибрид седана и хэтчбека. Его багажник так же совмещен с салоном, но задний свес при этом «растянут» так же как у седана. Если вы любите путешествовать на автомобиле или часто перевозите габаритные грузы – стоит рассмотреть именно этот тип кузова.

Другие

Типов кузовов на деле огромное количество, но описывать абсолютно все смысла нет – они мало распространены, и либо встречаются крайне редко, либо вообще перестали использоваться автопроизводителями. Тем не менее, перечислим некоторые из них, и дадим им краткое описание.

Заключение

В этой статье мы привели общую классификацию автомобилей по классам (размерам) и кузовам, которая поможет вам сориентироваться на рынке, и подобрать машину, удовлетворяющую ваши потребности. Стоит отметить, что, за исключением класса F, мы не упоминали преимум-бренды. Авто таких производителей отличаются высокой ценой, технологичностью и уровнем оснащения.

В современных моделях четкие границы между типами кузовов постепенно стираются. Автопроизводители перемешивают стили и отменяют условности, характерные для определения авто. В результате появляются все более комфортные транспортные средства для потребителей.

Все новые автомобили в России. Все классы. Цены.

В мире существует несколько систем классификации автомобилей, но все они образовались в прошлом веке и не подразумевали подробное сегментирование внедорожников, в связи с ненадобностью.  

 

Так, классификация Европейской экономической комиссии подразумевает лишь один J-класс (сегмент), у огранизации EuroNCAP два класса: Small off-roaders (маленькие внедорожники) и Large off-roaders (большие внедорожники), а в США делят на 3 класса: Compact SUV, Mid-size SUV, Full-size SUV.

 

В Российской Федерации выделяют 4 класса, не жестко по размеру: компактный кроссовер, средний внедорожник, тяжёлый внедорожник, а по причине появления «внедорожного купе», которое, кроме РФ, в отдельный клас выделяет и Великобритания (Coupe SUV). Подробнее о системах классификации автомобилей в Википедии.

 

Уже сегодня российский рынок кроссоверов (99 моделей на этой странице) превышает выбор седанов, хэтчей и универсалов (81 модель), и нуждается в более узкой классификации. Команда АТД предлагает свой вариант, адаптированный под российский авторынок. Мы выделили 7 классов кроссоверов, и в скором времени появится еще подкласс (дублирущий)

Кроссоверов-купе Coupe SUV: (BMW X6, Mercedes GLE Coupe) и давно забытый

CUV (Crossover Utility Vehicle) — универсалы с полным приводом и увеличенным клиренсом (Skoda Octavia Combi Scout, Audi A6 Allroad, Mercedes-Benz E-Class | All-Terrain, Volvo V90 Cross Country)

 

 

Также есть опреденная путаница в разграничении не только кроссоверов и внедорожников, но и в определении кроссовера. Такие авто, как Chery IndiS и Lada XRAY многие журналисты не могут назвать кроссоверами, хотя маркетологи марок утверждают обратное. В свою очередь, многие именитые внедорожники, такие как Land Rover Range Rover, LR Discovery, Jeep Cherokee и др., со сменой поколения уходят от тяжелой, но выносливой рамы к модульной платформе, несущему кузову. 

 

В связи с этим, команда АТД выделила два подкласса SUV 0 — для кроссоверов, которые на российском рынке доступны только с передним приводом, и OFF-ROAD — для рамных внедорожников, настоящих «проходимцев».

 

Надеемся, вы найдете такую классификацию удобней и примите участие в обсуждении и дополнении каталога.

Чем кроссовер отличается от внедорожника, для чего нужен, как выбрать.

Слово «кроссовер» происходит от аббревиатуры CUV (Crossover Utility Vehicle), в США эта аббревиатура обозначает автомобиль повышенной проходимости. Впервые слово «кроссовер» начала применять известная американская компания Chrysler в 1987 г. после того, как выкупила компанию AMC и вместе с ней всем известный бренд Jeep.


«Кроссовер» как полноценный термин автопроизводители начали активно использовать только через 3 года и то по отношению к автомобилям, которые в настоящее время называют внедорожниками.

Это было связано с тем, что вплоть до начала 2000-х годов все автомобили для ежедневной езды по городу строились на базе легковых платформ, а грузовые платформы служили полноприводным автомобилям класса 4×4. В начале нулевых был инициирован ряд реформ международного авторынка, после чего, собственно, и появился привычный для нас термин «кроссовер», которые подразумевал новые стандарты.

Первый современный кроссовер сошел с конвейера в 1994 году, это была японская Toyota RAV4, годом позже на свет появилась Honda CR-V.

Внешний вид и особенности. Как выглядит кроссовер

Кроссовер – это автомобиль повышенной проходимости, который вобрал в себя всё лучшее от внедорожника, минивэна и хэтчбека. Он сочетает в себе самые разнообразные конструктивные новинки и разработки. Эти машины, как правило, имеют полный привод, высокую посадку, большой просвет. Кроссовер обладает экономичностью легкового автомобиля и проходными способностями внедорожника. Однако, несмотря на повышенную проходимость, тяжелые препятствия ему все же не по зубам.

Почему кроссовер?

Некоторые кроссоверы схожи силовыми установками с седанами и универсалами. Но при всем при этом они значительно отличаются от своих легковых собратьев, в том числе и по расходу топлива. Также недостатком, хотя и спорным, являются большие размеры автомобиля. Но все минусы в раз перекрываются преимуществами машины. Паркетник, как еще называют кроссовер, хотя и не полноценный внедорожник, но ухабы и кочки, свойственные отечественным дорогам, преодолевает с легкостью. При известном состоянии наших дорог кроссовер, пожалуй, является наиболее востребованным вариантом.

Несколько слов о выборе кроссовера

Кроссовер – это автомобиль, в котором сочетаются преимущества внедорожника и простого легкового автомобиля. Он отлично подойдет людям, которые живут в проселочной местности и постоянно выезжают в город, а также тем, кто желает забыть о проблемных участках дорог. Это идеальный автомобиль для представителей среднего класса.

ГК FAVORIT MOTORS предлагает широкий спектр услуг в сфере покупки авто. Перейти в каталог новых автомобилей.

Несколько полезных советов, которые помогут подобрать идеальную именно для Вас модель кроссовера:

  1. Перед покупкой автомобиля четко определите бюджет, в том числе и сопутствующие расходы, которые будут связаны с покупкой (страховка, возможное обслуживание поддержанного авто и т.п.).
  2. Определитесь с производителем. Очень важно взвесить все преимущества и недостатки той или иной марки, поэтому не спешите и проанализируйте все доступные Вам варианты.
  3. Старайтесь выбирать модель с максимальной шириной колёс, это немаловажный фактор, обеспечивающий максимально эффективную езду по пересеченной местности.
  4. При покупке обращайте внимание на высоту дорожного просвета. Чем выше будет днище автомобиля над препятствием, тем, соответственно, больше шанс, что Вы его не зацепите.
  5. Отличным плюсом будет подключаемый полный привод, он поможет Вам значительно сэкономить на расходе топлива.
  6. Если у Вас есть семья и дети, обратите внимание на размер багажного отделения и салона, а также на комфортабельность в целом.
  7. И в последнюю очередь смотрите на дизайн и внешние «навороты», так как кроссовер не кабриолет и на элегантности можно немного сэкономить.

Компактные кроссоверы и внедорожники в России

Названия автомобиля: компактный кроссовер j класса, compact SUV, компактный городской кроссовер, CUV, легкие внедорожники.

Еще недавно такие названия автомобилей, как кроссовер и внедорожник, относились к разным типам машин.

Отличительными чертами внедорожника являлись: рамная конструкция автомобиля, зависимая подвеска, полный привод, дополнительная блокировка дифференциала. Предназначение внедорожника или по-другому вседорожника – передвижение по плохим дорогам и бездорожью. В России было распространено автомобильное сленговое название внедорожников – джип.

Кроссовер или CUV ( англ. Crossover Utility Vehicle) – машина с несущим кузовом на базе обычного легкового автомобиля с увеличенными клиренсом и высотой, упрочненной подвеской, с моноприводом и возможностью подключения полного привода. Эксплуатационная среда – городские дороги в любое время года, в условиях любой непогоды (скользкое покрытие, снежные завалы, гололёд и т.п.). В российской автомобильной литературе такие машины назывались также «паркетными внедорожниками» или паркетниками.

В настоящее время различия между вышеперечисленными типами авто размыты окончательно.

Так, например:

Согласно европейской классификации автомобилей все такие машины относятся к классу J, подкласс - легкие внедорожники. В США название класса - SUV (англ. Sport Utility Vehicle, рус. спортивно-утилитарный автомобиль), подкласс - compact SUV.


Компактные кроссоверы всех марок в России:

* Обзор новых моделей. Для подробной информации об авто – нажмите на фото или название модели.


Компактные кроссоверы, ранее в продаже в России:

Кросс-энтропия для классификации. Бинарные, мульти-классы и мульти-метки… | Властимил Мартинек

Прогноз представляет собой вектор вероятности , что означает, что он представляет предсказанные вероятности всех классов, суммируя их до 1.

В нейронной сети вы обычно добиваетесь этого предсказания, активировав последний уровень функцией softmax. , но все идет - это просто должен быть вектор вероятности.

Давайте вычислим потерю кросс-энтропии для этого изображения.

Убыток - это мера производительности модели. Чем ниже, тем лучше. При обучении модель стремится получить минимально возможные потери.

Задача представляет вероятности для всех классов - собак, кошек и панд.

Целью мультиклассовой классификации является горячий вектор, то есть он имеет 1 в одной позиции и 0 везде.

Для класса собак мы хотим, чтобы вероятность была равна 1. Для других классов мы хотим, чтобы она была равна 0.

Мы начнем с расчета потерь для каждого класса отдельно, а затем их суммирования. Потери для каждого отдельного класса вычисляются следующим образом:

Не беспокойтесь о формуле, мы рассмотрим это через секунду. Просто обратите внимание, что если классовая вероятность в цели равна 0, потери для нее также равны 0.

.

Machine Learning - мультиклассовая классификация с несбалансированным набором данных | автор: Javaid Nabi

Проблемы классификации и методы повышения производительности

источник [Unsplash]

Проблемы классификации, имеющие несколько классов с несбалансированным набором данных, представляют собой проблему, отличную от проблемы двоичной классификации. Неравномерное распределение делает многие традиционные алгоритмы машинного обучения менее эффективными, особенно при прогнозировании примеров классов меньшинств. Для этого давайте сначала поймем проблему, а затем обсудим способы ее решения.

  1. Мультиклассовая классификация: Задача классификации с более чем двумя классами; например, классифицируйте набор изображений фруктов, которые могут быть апельсинами, яблоками или грушами. Классификация по нескольким классам предполагает, что каждому образцу присваивается одна и только одна этикетка: фрукт может быть яблоком или грушей, но не обоими одновременно.
  2. Несбалансированный набор данных: Несбалансированные данные обычно относятся к проблеме с проблемами классификации, когда классы не представлены одинаково.Например, у вас может быть задача классификации 3 классов для набора фруктов, которые нужно классифицировать как апельсины, яблоки или груши, всего 100 экземпляров. В общей сложности 80 экземпляров помечены как класс 1 (апельсины), 10 экземпляров - как класс 2 (яблоки), а остальные 10 экземпляров - как класс 3 (груши). Это несбалансированный набор данных и соотношение 8: 1: 1. Большинство наборов классификационных данных не имеют точно равного количества экземпляров в каждом классе, но небольшая разница часто не имеет значения. Существуют проблемы, при которых дисбаланс классов не просто обычен, а является ожидаемым.Например, в наборах данных, подобных тем, которые характеризуют мошеннические транзакции, нет баланса. Подавляющее большинство транзакций будет относиться к классу «Отсутствие мошенничества», а очень незначительное меньшинство - к классу «мошенничества».

Набор данных, который мы будем использовать в этом примере, - это знаменитый набор данных «20 ​​групп новостей». Набор данных 20 групп новостей представляет собой набор примерно из 20 000 документов групп новостей, разделенных (почти) равномерно по 20 различным группам новостей. Коллекция 20 групп новостей стала популярным набором данных для экспериментов в текстовых приложениях методов машинного обучения, таких как классификация текста и кластеризация текста.

scikit-learn предоставляет инструменты для предварительной обработки набора данных, подробнее см. Здесь. Количество статей для каждой группы новостей, приведенное ниже, примерно одинаково.

Удаление некоторых новостных статей из некоторых групп, чтобы сделать общий набор данных несбалансированным, как показано ниже.

Теперь наш несбалансированный набор данных с 20 классами готов для дальнейшего анализа.

Поскольку это проблема классификации, мы воспользуемся подходом, аналогичным описанному в моей предыдущей статье для анализа настроений.Единственная разница в том, что здесь мы имеем дело с проблемой мультиклассовой классификации.

Последним слоем в модели является Dense (num_labels, activate = 'softmax') , с num_labels = 20 классами, softmax используется вместо sigmoid. Другое изменение в модели связано с изменением функции потерь на loss = "categoryorical_crossentropy", , которая подходит для мультиклассовых задач.

Обучение модели с набором проверки 20% validation_split = 20 и использованием verbose = 2, мы видим точность проверки после каждой эпохи. Сразу после 10 эпох мы достигаем точности проверки 90%.

Похоже, что точность очень хорошая, но действительно ли модель работает хорошо?

Как измерить производительность модели? Давайте предположим, что мы обучаем нашу модель на несбалансированных данных из более раннего примера фруктов, и поскольку данные сильно смещены в сторону Класса-1 (Апельсины), модель слишком подходит для метки Класса-1 и предсказывает его в большинстве случаев. и мы достигаем точности 80%, что на первый взгляд кажется очень хорошим, но если присмотреться, то, возможно, никогда не удастся правильно классифицировать яблоки или груши.Теперь вопрос в том, что если в данном случае точность не является подходящей метрикой для выбора, то какие метрики использовать для измерения производительности модели?

С несбалансированными классами легко получить высокую точность, фактически не делая полезных прогнозов. Таким образом, точность в качестве метрики оценки имеет смысл только в том случае, если метки классов распределены равномерно. В случае несбалансированных классов матрица путаницы является хорошим методом резюмирования производительности алгоритма классификации.

Матрица неточностей - это измерение производительности алгоритма классификации, где выходные данные могут быть двумя или более классами.

ось x = прогнозируемая метка, ось y, истинная метка

Когда мы внимательно смотрим на матрицу путаницы, мы видим, что классы [ alt.athiesm, talk.politics.misc, soc.religion.christian ], которые имеют очень мало образцов [65,53, 86] соответственно, действительно имеют очень низкие оценки [0,42, 0,56, 0,65] по сравнению с классами с большим количеством образцов, например [ rec.спорт.хоккей, рек.мотоциклы ]. Таким образом, глядя на матрицу путаницы, можно ясно увидеть, как модель работает при классификации различных классов.

Существуют различные методы улучшения производительности несбалансированных наборов данных.

Повторная выборка набора данных

Чтобы сбалансировать наш набор данных, есть два способа сделать это:

  1. Недостаточная выборка: Удалить выборки из избыточно представленных классов; используйте это, если у вас огромный набор данных.
  2. Передискретизация: Добавьте больше выборок из недостаточно представленных классов; используйте это, если у вас небольшой набор данных.

SMOTE (Техника передискретизации синтетических меньшинств)

SMOTE - это метод передискретизации.Он создает синтетические образцы класса меньшинства. Мы используем пакет Python imblearn для избыточной выборки классов меньшинств.

у нас есть 4197 образцов до и 4646 образцов после применения SMOTE, похоже, что SMOTE увеличил выборки классов меньшинств. Мы проверим работоспособность модели с новым набором данных.

Повышена точность проверки с 90 до 94%. Давайте протестируем модель:

Небольшое улучшение точности теста, чем раньше (с 87 до 88%).Давайте теперь посмотрим на матрицу путаницы.

Мы видим, что классы [ alt.athiesm , talk.politics.misc , sci.electronics , soc.religion.christian ] имеют улучшенные оценки [0,76, 0,58, 0,75, 0,72], чем раньше Таким образом, модель работает лучше, чем раньше, при классификации классов, хотя точность аналогична.

Другой трюк:

Поскольку классы несбалансированы, как насчет того, чтобы внести некоторую предвзятость по отношению к классам меньшинств? Мы можем оценить веса классов в scikit_learn, используя compute_class_weight и используя параметр ‘class_weight’ во время обучения модели.Это может помочь обеспечить некоторую предвзятость по отношению к классам меньшинства при обучении модели и, таким образом, помочь в улучшении производительности модели при классификации различных классов.

Precision-Recall - полезная мера успеха предсказания, когда классы очень несбалансированы. Точность - это мера способности модели классификации идентифицировать только соответствующие точки данных, в то время как вспомнить i sa мера способности модели находить все соответствующие случаи в наборе данных .

Кривая точности-отзыва показывает компромисс между точностью и отзывом для разных пороговых значений. Большая область под кривой представляет как высокий уровень отзыва, так и высокую точность, где высокая точность относится к низкому уровню ложных срабатываний, а высокий отзыв относится к низкому уровню ложноотрицательных результатов.

Высокие баллы для точности и отзыва показывают, что классификатор возвращает точные результаты (точность), а также большую часть всех положительных результатов (отзыв).Идеальная система с высокой точностью и высокой степенью отзывчивости вернет множество результатов, причем все результаты будут правильно помечены.

Ниже приведен график точного отзыва для набора данных 20 групп новостей с использованием scikit-learn.

Кривая прецизионного вызова

Мы хотели бы, чтобы площадь кривой P-R для каждого класса была близка к 1. За исключением классов 0, 3 и 18, остальные классы имеют площадь выше 0,75. Вы можете попробовать различные модели классификации и методы настройки гиперпараметров, чтобы улучшить результат.

Мы обсудили проблемы, связанные с классификацией нескольких классов в несбалансированном наборе данных. Мы также продемонстрировали, как использование правильных инструментов и методов помогает нам в разработке более совершенных моделей классификации.

Спасибо за чтение. Код можно найти на Github.

.

Мультиклассовая классификация - Один против всех и Один против одного | by Amey Band

Рисунок 1: Фото с krishijagran.com

В основном существует три типа машинного обучения:

Машинное обучение с учителем подразделяется на регрессию и классификацию . Мы используем технику регрессии для прогнозирования целевых значений непрерывных переменных, таких как прогнозирование заработной платы сотрудника.Напротив, мы используем метод классификации для прогнозирования меток классов для заданных входных данных.

При классификации мы разрабатываем модель классификатора, затем обучаем ее, используя входные данные поезда, а затем классифицируем тестовые данные по множеству меток классов, присутствующих в наборе данных.

  1. Что такое мультиклассовая классификация?
  2. Бинарная классификация и мультиклассовая классификация
  3. Один против всех
  4. Один против одного
  5. Выводы

Давайте углубимся в концепцию,

Рисунок 2: Фото с помощью learn-ml .com

Когда мы решаем задачу классификации, имеющую только две метки класса, тогда нам становится легко фильтровать данные, применять любой алгоритм классификации, обучать модель с помощью отфильтрованных данных и прогнозировать результаты. Но когда у нас есть более двух экземпляров класса во входных данных поезда, тогда может быть сложно анализировать данные, обучать модель и прогнозировать относительно точные результаты. Для обработки этих нескольких экземпляров классов мы используем многоклассовую классификацию.

Классификация по нескольким классам - это метод классификации, который позволяет разделить тестовые данные на несколько меток классов, присутствующих в обученных данных, в качестве прогноза модели.

Существует два основных типа методов мультиклассовой классификации: -

Рисунок 3: Фото с сайта utkuufuk.com

Двоичная классификация

Классификация нескольких классов

При классификации «один против всех» для набора данных экземпляров N-класса мы должны сгенерировать модели N-двоичного классификатора. Количество меток классов, присутствующих в наборе данных, и количество сгенерированных двоичных классификаторов должны быть одинаковыми.

Рисунок 4: Фотография через cc.gatech.edu

Как показано на изображении выше, рассмотрим, что у нас есть три класса, например, тип 1 для зеленого, тип 2 для синего и тип 3 для красного.

Теперь, как я уже говорил вам ранее, мы должны сгенерировать такое же количество классификаторов, сколько меток классов присутствует в наборе данных, поэтому мы должны создать здесь три классификатора для трех соответствующих классов.

Теперь, чтобы обучить эти три классификатора, нам нужно создать три набора обучающих данных.Итак, давайте рассмотрим наш первичный набор данных:

Рисунок 5: Первичный набор данных

Вы можете видеть, что в наборе данных присутствуют три метки классов: Зеленый , Синий, и Красный . Теперь нам нужно создать набор обучающих данных для каждого класса.

Здесь мы создали наборы обучающих данных, поместив +1 в столбец класса для этого значения функции, которое выровнено только с этим конкретным классом. Что касается стоимости остальных функций, мы указываем -1 в столбце класса.

Рисунок 6: Набор обучающих данных для класса Green у нас есть значения характеристик x1, x2, x3, и соответствующее значение класса - G, что означает, что эти значения характеристик принадлежат классу G. Поэтому мы ставим +1 значение в столбец класса для соответствия зеленого типа. Затем мы применили то же самое для входных данных поезда x10, x11, x12.
  • Для остальных значений характеристик, которые не соответствуют классу Green, мы помещаем -1 в столбец их класса.
  • Надеюсь, вы разобрались в создании обучающих наборов данных.

    Теперь, после создания набора обучающих данных для каждого классификатора, мы предоставляем его нашей модели классификатора и обучаем модель, применяя алгоритм.

    Рисунок 8: Фото через researchgate.net

    После обучающей модели, когда мы передаем в модель входные тестовые данные, эти данные считаются входными для всех сгенерированных классификаторов.Если есть вероятность того, что наши входные тестовые данные принадлежат определенному классу, тогда классификатор, созданный для этого класса, дает положительный ответ в виде +1 , а все другие модели классификатора дают отрицательную реакцию в виде -1 . Аналогичным образом модели бинарных классификаторов предсказывают вероятность соответствия соответствующим классам.

    Анализируя оценки вероятности, мы прогнозируем результат как индекс класса, имеющий максимальную оценку вероятности.

    Рисунок 9: Фотография через SlidePlayer.com

    Посмотрите на приведенный ниже пример подгонки мультиклассовой модели логистической регрессии с использованием встроенного метода one vs. rest (OvR) .

     # Импортировать модель LogisticRegression () из scikit_learn 
    из sklearn.datasets import make_classification
    из sklearn.linear_model import LogisticRegression # define dataset
    X_train, y_train = make_classification (n_samples = 500, n_features = 5, n_features = 5, n_features = 5 n_classes = 4, random_state = 1) # определить модель классификации
    Multiclass_model = LogisticRegression (multi_class = 'ovr') # соответствует модели
    Multiclass_model.fit (X_train, y_train) # сделать окончательные прогнозы
    y_pred = model.predict (X_train)
    Рисунок 10: Фото с сайта ScienceDirect.com

    В классификации One-vs-One для набора данных N-class мы должны генерировать модели бинарного классификатора N * (N-1) / 2 . Используя этот подход к классификации, мы разбиваем первичный набор данных на один набор данных для каждого класса, противоположный каждому другому классу.

    В приведенном выше примере у нас есть проблема классификации трех типов: зеленый , синий и красный (N = 3).

    Мы разделим эту проблему на N * (N-1) / 2 = 3 задач двоичного классификатора:

    Каждый двоичный классификатор предсказывает одну метку класса. Когда мы вводим тестовые данные в классификатор, в результате получается модель с большинством подсчетов.

    Вот и все !!!

    Увидимся в моем следующем посте !!

    .

    Мультиклассовая классификация текста с LSTM | Сьюзан Ли

    Как разработать модели рекуррентной нейронной сети LSTM для задач классификации текста в Python с использованием библиотеки глубокого обучения Keras

    Автоматическая классификация текста или классификация документов может выполняться разными способами в машинном обучении, как мы видели ранее.

    Цель этой статьи - предоставить пример того, как рекуррентная нейронная сеть (RNN), использующая архитектуру Long Short Term Memory (LSTM), может быть реализована с использованием Keras.Мы будем использовать тот же источник данных, что и для мультиклассовой классификации текста с Scikit-Lean, набором данных по жалобам потребителей, полученным с data.gov.

    Мы будем использовать меньший набор данных, вы также можете найти данные на Kaggle. В задаче, учитывая повествование о жалобе потребителя, модель пытается предсказать, к какому продукту относится жалоба. Это проблема классификации текста на несколько классов. Поехали!

     df = pd.read_csv ('consumer_complaints_small.csv') 
    df.info ()
    Рисунок 1
     df.Product.value_counts () 
    Рисунок 2

    После первого взгляда на ярлыки мы поняли, что есть вещи, которые мы можем сделать, чтобы облегчить себе жизнь.

     df.loc [df ['Product'] == 'Кредитная отчетность', 'Продукт'] = 'Кредитная отчетность, услуги по ремонту кредитов или другие личные отчеты потребителей' 
    df.loc [df ['Product'] == 'Кредитная карта', 'Продукт'] = 'Кредитная карта или карта предоплаты'
    df.loc [df ['Продукт'] == 'Кредит до зарплаты', 'Продукт'] = 'Кредит до зарплаты, титульный кредит или персональный заем '
    df.loc [df [' Product '] ==' Virtual currency ',' Product '] =' Денежный перевод, виртуальная валюта или денежный сервис '
    df = df [df.Продукт! = 'Другие финансовые услуги']

    После объединения у нас есть 13 ярлыков:

     df ['Продукт']. Value_counts (). Sort_values ​​(ascending = False) .iplot (kind = 'bar', yTitle = ' Количество жалоб ', 
    title =' Количество жалоб в каждом продукте ')
    Рисунок 3

    Давайте посмотрим, насколько грязны тексты:

     def print_plot (index): 
    example = df [df.index == index] [['Описание жалоб потребителей', 'Продукт']]. Values ​​[0]
    если len (example)> 0:
    print (example [0])
    print ('Product:', example [1]) print_plot ( 10)
    .

    Понятие части речи. Критерии различения классов слов. Традиционная классификация частей речи

    Менее / оценочно / съел / с

    IC-анализ, как и многие другие идеи, используемые при изучении морфем, был разработан американским лингвистом Леонардом Блумфилдом и его последователями в рамках подхода, известного как описательная лингвистика (или структурная лингвистика). Анализ непосредственных составляющих в структурной лингвистике начинается с языковых единиц верхних уровней: например, непосредственными составляющими составного предложения могут быть предложения, каждое предложение, в свою очередь, может иметь именную и глагольную фразы в качестве составляющих и т. Д.; анализ продолжается до тех пор, пока не будут достигнуты окончательные составляющие морфемы.

    Принципы деления.

    Главный принцип - любая грамматическая система двоична. Его можно увидеть в производных словах, группах слов, предложениях и даже в тексте.

    Модель IC

    резка Брекетинг

    красиво ((красотка) (фул) (лай)

    IC1 IC2 IC1 IC2

    .

    ,,,. . 2,.

    Понятие части речи. Критерии различения классов слов. Традиционная классификация частей речи.

    Части речи - лексико-грамматические классы слов, соотносящиеся друг с другом в общей системе языка.

    Части речи классифицируются по трем критериям.Это: семантический , формальный и функциональный

    Семантический критерий относится к обобщенным семантическим свойствам , общим для всего класса слов. Например, обобщенное значение существительных - это сущность , глаголов - это процесс , существенного свойства прилагательных , несущественного свойства наречий .

    Формальный критерий охватывает [imbreis] () формальные особенности (словообразование и изменение слов), которые характерны для определенной части речи. Например, существительное характеризуется определенным набором словообразовательных аффиксов (- ty, - ness , - er , - ment ) и изменяется в соответствии с категориями номер, дело и артикул определение: мальчиков-мальчиков, мальчиков мальчиков, мальчиков мальчиков .



    Возможность комбинирования также является актуальной формальной характеристикой для каждой конкретной части речи. Например, глаголы могут быть изменены наречиями, а существительные - нет (за исключением определенных контекстов).

    Функциональный критерий основан на функциях, которые выполняют слова определенного класса () в предложении.

    Например, основная функция существительного - это функция субъекта или объекта; единственная функция конечной формы глагола - функция сказуемого; прилагательное функционирует в большинстве контекстов как атрибут; наречие как модификатор наречия

    Классификации в целом могут основываться либо на одном критерии, и такие классификации называются однородными [həmɒdʒinəs]; или монодифференциальный, или комбинация нескольких критериев, и такие классификации называются гетерогенными или полидифференциальными .

    Традиционная классификация частей речи является полидифференциальной и основана на сочетании всех трех упомянутых критериев


    1 | 2 |
    .

    Классификация государств



    11.2.4 Классификация состояний

    Чтобы лучше понять цепи Маркова, нам нужно ввести некоторые определения. Первое определение касается доступности состояний друг от друга: если можно перейти из состояния $ i $ в состояние $ j $, мы говорим, что состояние $ j $ доступно из состояния $ i $. В частности, мы можем дать следующие определения.

    Мы говорим, что состояние $ j $ - это , доступное из состояния $ i $, записанное как $ i \ rightarrow j $, если $ p ^ {(n)} _ {ij}> 0 $ для некоторого $ n $.{(0)} _ {ii} = 1 доллар.

    Говорят, что два состояния $ i $ и $ j $ для сообщают , записанное как $ i \ leftrightarrow j $, если они доступны друг от друга. Другими словами, \ begin {align *} я \ leftrightarrow j \; \ textrm {означает} \; i \ rightarrow j \ textrm {и} j \ rightarrow i. \ end {выровнять *}

    Коммуникация - это отношение эквивалентности . Что означает, что
    $ - $ каждое состояние общается само с собой, $ i \ leftrightarrow i $;
    $ - $ если $ i \ leftrightarrow j $, то $ j \ leftrightarrow i $;
    $ - $, если $ i \ leftrightarrow j $ и $ j \ leftrightarrow k $, то $ i \ leftrightarrow k $.
    Следовательно, состояния цепи Маркова могут быть разделены на взаимодействующие классов , так что только члены одного и того же класса взаимодействуют друг с другом. То есть два состояния $ i $ и $ j $ принадлежат одному классу тогда и только тогда, когда $ i \ leftrightarrow j $.

    Пример
    Рассмотрим цепь Маркова, показанную на рисунке 11.9. Предполагается, что когда есть стрелка из состояния $ i $ в состояние $ j $, тогда $ p_ {ij}> 0 $. Найдите классы эквивалентности для этой цепи Маркова.Рисунок 11.9 - Диаграмма перехода между состояниями.

    Марковская цепь называется неприводимой , если она имеет только один сообщающийся класс.Как мы вскоре увидим, неприводимость - желаемое свойство в том смысле, что оно может упростить анализ предельного поведения.

    Марковская цепь называется неприводимой , если все состояния взаимодействуют друг с другом.

    Глядя на рисунок 11.10, мы замечаем, что существует два типа классов. В частности, если в любой момент цепь Маркова перейдет в класс $ 4 $, она всегда останется в этом классе. С другой стороны, для других классов это не так. Например, если $ X_0 = 1 $, тогда цепь Маркова может какое-то время оставаться в классе $ 1 $, но в какой-то момент она покинет этот класс и никогда больше не вернется в этот класс.Состояния в классе $ 4 $ называются повторяющимися состояниями, в то время как другие состояния в этой цепочке называются переходными .

    В общем, состояние называется повторяющимся, если каждый раз, когда мы покидаем это состояние, мы вернемся в это состояние в будущем с вероятностью единица. С другой стороны, если вероятность возврата меньше единицы, состояние называется переходным. Здесь мы даем формальное определение:

    Для любого состояния $ i $ определим \ begin {align *} f_ {ii} = P (X_n = i, \ textrm {для некоторых} n \ geq 1 | X_0 = i).\ end {выровнять *} Состояние $ i $ - повторяющееся , если $ f_ {ii} = 1 $, и переходное , если $ f_ {ii}

    Относительно легко показать, что если два состояния принадлежат одному классу, либо оба они повторяются, либо оба являются переходными. Таким образом, мы можем распространить приведенные выше определения на классы. Класс называется повторяющимся, если состояния в этом классе повторяются. Если, с другой стороны, состояния являются переходными, класс называется переходным. В общем, цепь Маркова может состоять из нескольких переходных классов, а также нескольких повторяющихся классов.

    Рассмотрим цепь Маркова и предположим, что $ X_0 = i $. Если $ i $ является повторяющимся состоянием, тогда цепочка вернется в состояние $ i $ каждый раз, когда она покинет это состояние. Следовательно, цепочка будет посещать состояние $ i $ бесконечное количество раз. С другой стороны, если $ i $ является переходным состоянием, цепочка вернется в состояние $ i $ с вероятностью $ f_ {ii}

    Рассмотрим цепь Маркова с дискретным временем. Пусть $ V $ будет общим числом посещений состояния $ i $.
    1. Если $ i $ - повторяющееся состояние, то $$ P (V = \ infty | X_0 = i) = 1.$
    2. Если $ i $ - переходное состояние, то $$ V | X_0 = i \; \ sim \; Геометрический (1-f_ {ii}). $$


    Пример
    Докажите, что в конечной цепи Маркова существует хотя бы один рекуррентный класс.

    Периодичность:

    Рассмотрим цепь Маркова, показанную на рисунке 11.{(n)} _ {ii} = 0 $, для всех $ n> 0 $, тогда мы полагаем $ d (i) = \ infty $.
    $ - $ Если $ d (i)> 1 $, мы говорим, что состояние $ i $ является периодическим .
    $ - $ Если $ d (i) = 1 $, мы говорим, что состояние $ i $ - это апериодический .
    Вы можете показать, что все состояния в одном и том же коммуникативном классе имеют одинаковый период. Класс называется периодическим, если его состояния периодичны. Точно так же класс называется апериодическим, если его состояния апериодичны. Наконец, цепь Маркова называется апериодической, если все ее состояния апериодичны.

    Если $ i \ leftrightarrow j $, то $ d (i) = d (j) $.

    Почему важна периодичность? Как мы вскоре увидим, это играет роль, когда мы обсуждаем предельные распределения. Оказывается, что в типичной задаче нам дается неприводимая цепь Маркова, и нам нужно проверить, является ли она апериодической.

    Как проверить апериодичность цепи Маркова? Вот полезный метод. Помните, что два числа $ m $ и $ l $ называются , совпадающими с простым числом , если их наибольший общий делитель (НОД) равен $ 1 $, i.{(m)} _ {ii}> 0 $. То есть мы можем перейти от состояния $ i $ к самому себе за $ l $ шагов, а также за $ m $ шагов. Тогда мы можем заключить, что состояние $ i $ апериодично. Если у нас есть неприводимая цепь Маркова, это означает, что она апериодическая. Поскольку число $ 1 $ взаимно просто с любым целым числом, любое состояние с самопереходом является апериодическим.

    Рассмотрим конечную неприводимую цепь Маркова $ X_n $:
    1. Если в цепочке есть самопереход ($ p_ {ii}> 0 $ для некоторого $ i $), то цепочка апериодическая.{(n)} _ {ij}> 0, \; \ textrm {для всех} i, j \ в S. \ end {выровнять *}


    Пример
    Рассмотрим цепь Маркова из примера 11.6.
    1. Является ли $ \ textrm {Class 1} = \ {\ textrm {state} 1, \ textrm {state} 2 \} $ апериодическим?
    2. Является ли $ \ textrm {Class 2} = \ {\ textrm {state} 3, \ textrm {state} 4 \} $ апериодическим?
    3. Является ли $ \ textrm {Class 4} = \ {\ textrm {state} 6, \ textrm {state} 7, \ textrm {state} 8 \} $ апериодическим?


    .

    Смотрите также