RU (495) 989 48 46
Пленка на бампер

АНТИГРАВИЙНАЯ ЗАЩИТА БАМПЕРА

 

Дифференциал для чего служит


Дифференциал. Назначение и основные типы

Видео: Как работает дифференциал? Как работает дифференциал с повышенным внутренним сопротивлением (ДПВС)? Типы дифференциалов. Как устроен дифференциал? Дифференциал автоматический Нестерова (ДАН)

Назначение дифференциала

Дифференциал служит для распределения подводимого к нему вращающего момента между выходными валами и обеспечивает возможность их вращения с неодинаковыми угловыми скоростями.

При движении колесного ТС на повороте внутреннее колесо каждой оси проходит меньшее расстояние, чем ее наружное колесо, а колеса одной оси проходят разные пути по сравнению с колесами других осей.

Неодинаковые пути проходят колеса ТС при движении по неровностям на прямолинейных участках и на повороте, а также в случае прямолинейного движения по ровной дороге при разных радиусах качения колес, например при неодинаковом давлении воздуха в шинах и износе шин или неравномерном распределении груза на ТС.

Если бы все колеса вращались с одинаковой скоростью, это неизбежно приводило бы к их проскальзыванию и пробуксовыванию относительно опорной поверхности, следствием чего явились бы повышенный износ шин, увеличение нагрузок в механизмах трансмиссии, затраты мощности двигателя на работу скольжения и буксования, повышение расхода топлива, а также трудность поворота транспортной машины. Таким образом, колеса ТС должны иметь возможность вращаться с неодинаковыми угловыми скоростями относительно друг друга. У неведущих колес это обеспечивается тем, что они установлены свободно на своих осях и каждое из них вращается независимо друг от друга. У ведущих колес это обеспечивается установкой в их приводе дифференциалов.

Основные типы дифференциалов

По месту расположения дифференциалы подразделяют на:

По соотношению вращающих моментов на ведомых валах дифференциалы могут быть:

Различают также дифференциалы:

По конструкции дифференциалы подразделяют на:

В некоторых случаях вместо дифференциалов устанавливают механизмы типа муфт свободного хода.

В настоящее время на колесных ТС наиболее широкое распространение получили конические симметричные неблокируемые дифференциалы.

Видео: Как работает дифференциал?

Схемы дифференциалов

Рис. Схемы простых дифференциалов с постоянным соотношением моментов на ведомых валах: а — симметричного конического; б — симметричного цилиндрического; в — несимметричного цилиндрического; г — несимметричного конического; 1, 8 — левая и правая полуоси дифференциала; 2, 6 — левая и правая полуосевые шестерни; 3 — сателлит; 4 — корпус дифференциала; 5 — ведомое колесо главной передачи; 7 — ось вращения сателлитов; 9 — солнечная шестерня; 10 — эпициклическая шестерня

Рис. Межколесный симметричный конический дифференциал: 1, 8 — чашки дифференциала; 2, 7 — опорные шайбы полу осевых зубчатых колес; 3, 6 — полу осевые зубчатые колеса; 4 — опорная шайба сателлита; 5 — сателлиты; 9 — крестовина

Рис. Схемы несимметричных дифференциалов: а — конический; б — цилиндрический

Рис. Кулачковый дифференциал автомобиля ГАЗ-66-11 (а) и схема его работы (б): 1 — внутренняя звездочка; 2 — сепаратор; 3 — наружная звездочка; 4 — чашка дифференциала; 5 — сухарь

Рис. Блокируемый межколесный дифференциал: 1 — муфта; 2 — зубчатый венец

Рис. Межосевой дифференциал автомобиля КамАЗ-5320: 1 — ведущий вал; 2 — уплотнительная манжета; 3 — картер дифференциала; 4, 7 — опорные шайбы; 5, 17 — чашки дифференциала; 6 — сателлит: 8 — датчик блокировки; 9 — пробка заливного отверстия; 10 — пневматическая камера блокировки; 11 — вилка; 12 — стопорное кольцо; 13 — зубчатая муфта; 14 — муфта блокировки; 15 — сливная пробка; 16 — зубчатое колесо привода среднего моста; 18 — крестовина; 19 — зубчатое колесо привода заднего моста; 20 — болт крепления чашек; 21 — подшипник; 22 — крышка подшипника

Рис. Работа межколесного дифференциала: а — общая схема; б — при движении прямо; в — при повороте; 1 — корпус дифференциала; 2, 5 — полуосевые зубчатые колеса; 3 — крестовина: 4, 6 — сателлиты; 7 — ведущее зубчатое колесо главной передачи; 8, 9 — полуоси; 10 — ведомое зубчатое колесо главной передачи

Рис. Межосевой дифференциал Torsen: 1, 3 — правая и левая полуосевые шестерни; 2 — корпус дифференциала; 4 — сателлит, связанный с правой полуосевой шестерней; 5, 7 — выходные валы дифференциала; 6 — сателлит, связанный с левой полуосевой шестерней

устройство, виды и принцип работы

Дифференциал – это механизм трансмиссии, распределяющий подводимый к нему крутящий момент между приводными валами и позволяющий колесам вращаться с разными угловыми скоростями. Особенно это заметно, когда машина проходит поворот. Дифференциал обеспечивает безопасное и комфортное вождение на сухой дороге с твердым покрытием. Однако если автомобиль покинет ее пределы и продолжит двигаться по пересеченной местности, а также в случае гололеда (и других тяжелых погодных условий) этот механизм может лишить автомобиль возможности передвигаться. О том, что такое дифференциал, как он устроен, в чем его вред для внедорожников и как с этим бороться – пойдет речь ниже.

Дифференциал как часть трансмиссии

Дифференциал в автомобиле  —  это механизм, распределяющий крутящий момент карданного вала трансмиссии между ведущими колесами передней или задней оси (в зависимости от типа привода), позволяя каждому из них вращаться без пробуксовки. В этом заключается основное назначение дифференциала.

Ведуший мост с дифференциалом в разрезе

При прямолинейном движении, когда колеса нагружены одинаково и имеют равную угловую скорость вращения – механизм работает в качестве передаточного звена. Если условия движения изменяются (поворот, пробуксовка) – нагрузка становится неравномерной. У полуосей появляется необходимость вращаться с разными скоростями, и, как следствие, становится необходимым распределить полученный крутящий момент между ними  в определенном соотношении. Тогда узел выполняет вторую важную функцию: обеспечение безопасного маневрирования автомобиля.

Схема расположения дифференциала зависит от типа привода автомобиля:

  1. Передний привод – картер коробки передач.
  2. Задний привод – корпус ведущего моста.
  3. Полный привод – корпусы переднего и заднего мостов (для передачи крутящего момента ведущим колесам) или раздаточная коробка (для передачи крутящего момента ведущим мостам).

Дифференциал на автомобилях появился не сразу. Конструкторы первых «самодвижущихся экипажей» были очень озадачены плохой маневренностью своих изобретений. Вращение колёс с одинаковой угловой скоростью во время прохождения поворота приводило к тому, что одно из них начинало буксовать или, наоборот, полностью теряло контакт с дорогой. Инженеры вспомнили, что на ранних прототипах первых автомобилей, снабжаемых паровыми двигателями, было устройство, позволявшее избежать потери управляемости.

Механизм распределения вращающего момента изобрёл француз Онесифор Пеккёр. В устройстве Пеккёра присутствовали валы и шестерни. Через них крутящий момент от мотора поступал к ведущим колёсам. Но даже после применения изобретения Пёккера проблема пробуксовки колёс на поворотах не решилась полностью. Выявились недостатки системы.  Например, одно из колес в какой-то момент терял сцепление с дорогой. Сильнее всего это проявлялось на обледенелых участках.

Пробуксовка в таких условиях часто приводила к  авариям, поэтому конструкторы надолго задумались над тем, как предотвратить занос машины. Решение было найдено Фердинандом Порше. Он стал изобретателем кулачкового механизма, который ограничивал проскальзывание колёс ведущего моста. Немецкое устройство дифференциала нашло применение в автомобилях Volkswagen.

Как устроен дифференциал

Принципиальная схема дифференциала

Узел работает как планетарный редуктор. Принципиальное устройство дифференциала: шестерни полуосей (5) и сателлитов (4) размещены в чашке (3). Чашка (корпус) жестко соединена с ведомой шестерней (2), которая принимает крутящий момент от ведущей шестерни главной передачи (1). Корпус передает вращение посредством сателлитов полуосям, вращающим ведущие колеса. Разные угловые скорости обеспечиваются благодаря работе сателлитов. Величина крутящего момента остается неизменной.

Применение дифференциалов в зависимости от их видов

Устройства используют для передачи крутящего момента ведущим колесам и ведущим мостам автомобиля .

Грузовики и легковые автомобили всех типов приводов имеют межколесный дифференциал, передающий вращение колесам. Межосевой дифференциал, распределяющий крутящий момент между мостами, применяют исключительно в полноприводных машинах.

По типу применяемой зубчатой передачи различают следующие виды механизмов:

  1. конический;
  2. цилиндрический;
  3. червячный.

По количеству зубьев шестерен полуосей:

  1. симметричный;
  2. несимметричный.

Благодаря его свойству пропорционально распределять крутящий момент несимметричный дифференциал с цилиндрической передачей устанавливают между мостами полноприводных автомобилей.

Заднеприводные и переднеприводные автомобили оснащают коническим симметричным дифференциалом.

Червячная передача, являясь самой универсальной, используется во всех типах устройств со всеми приводами.

Схема работы дифференциала

Рассмотрим принцип, по которому работает симметричный межколесный конический дифференциал, распределяющий крутящий момент между колесами в трех различных условиях:

  1. прямолинейное движение;
  2. поворот;
  3. пробуксовка.

При прямолинейном движении

Прямолинейное движение характеризуется равномерным распределением нагрузки между колесами автомобиля. Они имеют одинаковую угловую скорость. Сателлиты, размещенные в корпусе, не вращаются вокруг своих осей. Они передают крутящий момент от ведомой шестерни главной передачи к полуосям через неподвижное зубчатое зацепление.

Работа дифференциала при повороте и прямолинейном движении

При повороте

Когда транспортное средство поворачивает, силы сопротивления и нагрузки распределяются следующим образом:

Таким образом, колеса должны иметь разные угловые скорости. Замедление вращения полуоси внутреннего колеса приводит сателлиты в движение. Они, в свою очередь, посредством конической зубчатой передачи увеличивают скорость вращения полуоси наружного колеса. Крутящий момент, получаемый от главной передачи, остается неизменным.

При пробуксовке

Колеса автомобиля, движущегося даже прямолинейно по скользкой дороге или бездорожью, могут испытывать различную нагрузку: одно из них пробуксовывает, теряя сцепление с дорогой; другое, становясь более нагруженным, замедляется. Повторяется схема поворота. Только теперь она приносит вред: буксующее колесо может получить 100% принятого дифференциалом крутящего момента, а нагруженное вообще перестанет вращаться. Движение автомобиля прекратится.

Эти недостатки работы узла решаются различными способами:

Блокировка дифференциала и система курсовой устойчивости

Принудительная блокировка дифференциала с гидравлическим приводом

Чтобы крутящий момент полуосей снова стал одинаковым, нужно блокировать действие сателлитов или обеспечить его передачу от чашки на нагруженную полуось.

Дифференциал подробно — Энциклопедия журнала "За рулем"

Дифференциал - механизм распределения крутящего момента входного вала между двумя выходными полуосями ведущих колес или, на автомобилях повышенной проходимости,для распределения крутящего момента между передней и задней ведущими осями.
Это часть трансмиссии, которая на автомобилях классической и переднеприводной компоновки обычно выполняется в виде единого блока с главной передачей,а на внедорожниках встраивается в раздаточную коробку
Свободный дифференциал всегда делит поступающий на него крутящий момент поровну - не зависимо от того, с равными или с разными скоростями вращаются ведущие колеса (или ведущие оси).

Назначение дифференциала

При движении автомобиля по криволинейным участкам дороги - например, в поворотах - колеса ведущей оси катятся по окружностям разной длины. Внешнее (по отношению к центру поворота автомобиля) колесо проходит больший путь, чем внутреннее. Эта разница тем больше, чем круче поворот. Аналогичная проблема возникает и в движении по прямой, если используются ведущие колеса разной размерности и т.п. Если в этих ситуациях колеса соединить жесткой осью,окажется, что одно колесо вращается быстрей, чем нужно для прохождения заданной траектории,а другое медленней. Значит, оба колеса будут пробуксовывать, испытывать повышенные нагрузки, сильней нагреваться и изнашиваться. Увеличится и расход топлива. Наконец, это нарушает курсовую устойчивость автомобиля и ведет к его заносу или сносу - особенно, на скользких дорогах.
Для компенсации разницы проходимого ведущими колесами пути используется особый механизм - дифференциал. Простейший, свободный дифференциал уравнивает крутящие моменты (или тяговые силы) обоих ведущих колес, и если скорости их вращения (или линейного движения) разные, то и мощности на них пропорциональны этой разнице. Колесо, вращающееся быстрей, тратит на это несколько большую мощность, чем то, которое вращается медленней.
Таким образом дифференциал предназначен для обеспечения вращения ведущих колес с разными угловыми скоростями при постоянно передаче крутящего момента на оба колеса ведущей оси. Эта же логика присутствует и в работе межосевого дифференциала.

Устройство и принцип действия

Дифференциал классической конструкции устроен просто. Например, на заднеприводном автомобиле вращение от ведомого вала коробки передач передается через карданный вал на ведущую коническую шестерню главной передачи, которая находится в постоянном зацеплении с ведомой шестерней главной передачи. Ведомая шестерня является одновременно корпусом дифференциала, в котором перпендикулярно оси ведомой шестерни закреплена ось сателлитов - малых конических шестерен. Последние вращаются вместе с корпусом дифференциала относительно оси ведомой шестерней главной передачи. Сателлиты находятся в постоянном зацеплении с коническими шестернями левой и правой полуосей ведущих колес.
При прямолинейном движении автомобиля сателлиты относительно собственной оси не вращаются. Но каждый, подобно равноплечему рычагу, делит крутящий момент ведомой шестерни главной передачи поровну между шестернями полуосей.
Когда автомобиль движется по криволинейной траектории, внутреннее по отношению к центру описываемой автомобилем окружности колесо вращается медленней,наружное быстрей - при этом сателлиты вращаются вокруг своей оси, обегая шестерни полуосей. Но принцип деления момента поровну между колесами - сохраняется. Мощность же, подаваемая на колеса, перераспределяется,- ведь она равна произведению крутящего момента на угловую скорость колеса. Если радиус поворота настолько мал, что внутреннее колесо останавливается, тогда внешнее вращается с вдвое большей скоростью, чем при движении автомобиля по прямолинейной траектории. Итак, дифференциал не меняет крутящий момент, но перераспределяет между колесами мощность. Последняя всегда больше на том колесе, которое вращается быстрее.

Применение дифференциалов

В автомобилях с одной ведущей осью устанавливается один дифференциал, объединенный с главной передачей. В автомобилях с двумя и более ведущими осями дифференциалы устанавливаются в каждую ведущую ось (например, в трехосном грузовике или автобусе с двумя задними ведущими осями дифференциалы установлены в среднюю и заднюю оси). В автомобилях с подключаемым полным приводом дифференциалы устанавливаются в каждую ведущую ось (у двухосного полноприводного джипа с подключаемым передним ведущим мостом два дифференциала - по одному в каждой ведущей оси), но эксплуатация этих машин с постоянно подключенной передней осью не рекомендуется по причине повышенного износа главных передач и колес из-за неравномерно распределяемой мощности между осями. В свою очередь в автомобилях повышенной проходимости с постоянно подключенными ведущими осями применяют три дифференциала - по одному в каждой ведущей оси и один межосевой, установленный в раздаточной коробке. Межосевой дифференциал распределяет мощность между ведущими осями в зависимости от длины проходимого колесами оси пути. К примеру, передние колеса могут преодолевать возвышение, задние еще двигаться по прямой - передние колеса описывают более длинный путь, чем задние, соответственно, межосевой дифференциал обеспечивает передачу большей части мощности двигателя на переднюю ось, чем на заднюю. На многоосных транспортных средствах с несколькими ведущими осями применяют межтележечный дифференциал.
Дифференциал не применяется на транспортных средствах с одним ведущим колесом - в частности, на мотоциклах и трициклах с двумя передними управляемыми колесами. Если трицикл построен по схеме с одним передним управляемым колесом и двумя ведущими задними, то на нем применяют автомобильный ведущий мост с дифференциалом. Обычно подобные трициклы строят по индивидуальным заказам на базе популярных тяжелых моделей (пример - кастомные трициклы на базе «Харлей-Дэвидсон»).
На гоночных автомобилях на основе серийных моделей (например, на раллийных или для кольцевых гонок) дифференциал перед гонками блокируют, поскольку повороты такие машины проходят на большой скорости и с заносом. В данном случае склонность автомобиля к заносу из-за отсутствия дифференциала считается преимуществом.

Недостаток дифференциала

Главным недостатком дифференциала классической конструкции является проблема пробуксовки колеса, потерявшего контакт с поверхностью дорожного полотна. Когда одно из ведущих колес вращается в вывешенном состоянии его скорость вдвое больше, чем была бы при этих же оборотах ведомой шестерни дифференциала при нормальном движении по прямой. Зато второе колесо вообще не вращается. Причина проста. Момент сопротивления вращению вывешенного колеса ничтожен, соответственно мал и подводимый к нему крутящий момент. Значит, столь же мал крутящий момент и на противоположном колесе - оно стоит. Если же одно из колес буксует - с повышенными оборотами, но с существенным сопротивлением (например, в грязи, песке и т.п.), то такой же крутящий момент поступает и на другое, не буксующее, колесо. В результате автомобиль может двигаться с небольшой скоростью. При этом на буксующее колесо подается более высокая мощность - она тратится на нагрев шины, дороги и т.д. Эффект пробуксовки снижает проходимость автомобиля со свободным дифференциалом. Для решения этой проблемы автомобили оснащают механизмами блокировки дифференциала - ручной или автоматической - различной конструкции.

Механизмы блокировки дифференциала

  • Ручная блокировка дифференциала

Самым простым способом блокировки дифференциала является применение механизма с ручным управлением. Этот вид блокировки применяется на автомобилях повышенной проходимости. Блокировка производится блокировочными муфтами, которые фиксируют сателлиты. Дифференциал отключается. К достоинствам данного типа блокировки можно отнести простоту и надежность конструкции, к недостаткам - необходимость точно оценивать дорожную обстановку и отключать блокировку дифференциала при движении по качественным дорогам во избежание поломок главной передачи и ведущего моста в целом.

  • Блокировка дифференциала с электронным управлением

На современных полноприводных легковых автомобилях повышенной проходимости с развитым компьютерным управлением работой агрегатов и механизмов устанавливают антипробуксовочную систему с электронным управлением. Как только бортовой компьютер автомобиля (или электронный блок антипробуксовочной системы) получает от датчика вращения сигнал о том, что одно колесо оси вращается значительно быстрей второго, свободное колесо притормаживается рабочим тормозом - благодаря свободному дифференциалу мощность передается на колесо, которое не утратило контакта с дорожным покрытием. Эта система требует наличия системы раздельного привода тормозов всех четырех колес и точной отладки датчиков.
Антипробуксовочные системы позволяют достаточно тонко регулировать распределение мощности в зависимости от состояния дорожного покрытия и избежать потерь мощности двигателя при срабатывании дифференциала. С другой стороны, управляющая система из датчиков и исполнительных приводов тормозов (на соленоидах) обладает инерционностью, поэтому работает с некоторым запозданием, что приходится учитывать водителю.
На гоночных автомобилях иногда применяются фрикционные дифференциалы с тормозными ленточными механизмами, управляемыми электроникой.

  • Автоматическая блокировка с применением фрикционной муфты

На спортивные автомобили, выпускаемые малыми сериями или по заказу, иногда устанавливают фрикционные самоблокирующиеся дифференциалы. На серийных машинах эти дифференциалы редкость, поскольку они требуют особого обслуживания и подвержены интенсивному износу.
Фрикционные муфты устанавливаются между полуосевыми шестернями и корпусом дифференциала. При прямолинейном движении автомобиля полуоси вращаются с одинаковой угловой скоростью - сила трения во фрикционных муфтах равна нулю, дифференциал распределяет мощность между колесами ведущей оси поровну. Как только одна из полуосей начинает вращаться быстрей, диски фрикционной муфты сближаются, за счет возникающих сил трения муфта притормаживает вращение свободной полуоси. Этот тип дифференциала отличается невысокой эффективностью при большой разнице в угловых скоростях ведущих колес (например, на поворотах с малым радиусом закругления).

* Дифференциал с вязкостной муфтой (вискомуфтой)

Вискомуфта работает подобно фрикционной муфте самоблокирующегося дифференциала, но имеет упрощенную конструкцию. В корпус главной передачи ведущего моста устанавливается вискомуфта, состоящая из двух пакетов перемежающихся перфорированных дисков, вращающихся в вязкой среде на основе силикона. Каждый пакет соединен с левой и правой полуосью. Когда угловая скорость полуосей одинакова, скорость вращения дисков пакета тоже одинакова. Как только один из пакетов, связанный с полуосью, начинает вращаться быстрей другого, вискомуфта начинает притормаживать этот пакет, стремясь выровнять угловые скорости дисков (и, соответственно, полуосей). За счет этого возникает эффект автоматической блокировки свободного колеса.
Этот тип автоматической блокировки имеет ряд недостатков. Во-первых, вискомуфта увеличивает размеры картера ведущего моста. Во-вторых, вискомуфта не отличается высокой эффективностью и не срабатывает при большой разнице угловых скоростей, то есть в условиях тяжелого бездорожья.
К преимуществам вискомуфты относят простоту конструкции. Иногда она применяется вместо дифференциала шестеренчатой конструкции - в паре с конической главной передачей. В большинстве случаев вискомуфта в ведущих мостах не применяется. Ее устанавливают в качестве механизма автоматической блокировки межосевого дифференциала в легковых автомобилях повышенной проходимости (в комфортабельных «паркетниках», не предназначенных для интенсивной эксплуатации в условиях бездорожья).

Другие типы самоблокирующихся дифференциалов

Помимо описанных механизмов автоматической блокировки дифференциала в автомобилях используются и другие типы блокировочных систем.
В военной технике получили распространение зубчатые или кулачковые самоблокирующиеся дифференциалы.
Существует конструкция гидророторного самоблокирующегося дифференциала, в котором использован принцип фрикционной муфты с гидроприводом. При возникновении разницы в угловых скоростях полуосей, муфта тормозит вращение одной из полуосей под воздействием поршня, сжимающего пакет фрикционных дисков. Поршень перемещается давлением масла, нагнетаемого гидронасосом.
На полноприводные автомобили Honda устанавливают блокировку дифференциала с двумя гидронасосами.
На современных легковых автомобилях повышенной проходимости и гоночных машинах все большее применение находят шестеренчатые самоблокирующиеся дифференциалы (осевые и межосевые), в которых использован эффект заклинивания червячной или косозубой передачи при достижении порогового значения разницы мощностей.

Что такое дифференциал и как он работает

В системе полного привода типа парт-тайм межосевой дифференциал не применяется — передняя ось подключается жестко и со всеми ведущими колесами эксплуатация допустима только в условиях, когда возможно их взаимное проскальзывание. То есть, в снегу, в грязи, в песке. На ровной твердой поверхности езда с подключенной передней осью провоцирует повышенный износ элементов системы полного привода типа парт-тайм.

Недостаток дифференциала

Применение блокировок, речь о которых пойдет ниже, обусловлено главным недостатком конструкции дифференциала. Дело в том, что дифференциал способен передавать до 100% мощности на одно из ведущих колес. Соответственно, если колесо теряет сцепление с дорогой, то автомобиль не сможет тронуться с места, так как второе не вращается. Происходит это из-за того, что момент сопротивления вращению свободно вращающегося колеса минимален, а, соответственно минимален и крутящий момент, который к нему подводится. Значит, минимальна тяга и на противоположном колесе. И пусть вас это не удивляет, ведь крутящего момента без сопротивления не бывает.

Механизмы блокировки дифференциала

Наиболее простой считается так называемая ручная принудительная блокировка дифференциала, которую обычно можно увидеть на внедорожниках. Происходит блокировка сателлитов благодаря блокировочным муфтам. Система простая и надежная, от водителя требуется лишь не забывать ее отключать при движении по ровному твердому покрытию, иначе можно вывести из строя главную пару и мост.

устройство и принцип работы, преимущества и недостатки, виды

Интересное механическое устройство, известное человечеству с давних времен. Несколько лет назад ученые считали, что первый механизм, работающий по типу дифференциала, был использован в антикитерском механизме – удивительной находке, поднятой со дна моря, и оказавшейся самым настоящим древним калькулятором для астрономических вычислений. Так что сама идея дифференциала не нова, однако настоящее признание она получила только с появлением первых автомобилей.

Что такое дифференциал и для чего он нужен?

Дифференциал – это механизм, отвечающий за распределение момента вращения и угловых скоростей от главной передачи на колёса автомобиля (или на оси, если говорить про межосевой дифференциал). Зачем это нужно? Затем, чтобы дать возможность транспорту нормально поворачивать, не нарушая равномерного сцепления с дорогой каждого колеса.

Если попробовать развернуть на ходу любую повозку с жесткой осью, выяснится, что колесо, находящееся внутри радиуса поворота, пробуксовывает. Одновременно с этим другое колесо, которое находится на наружной дуге и должно двигаться быстрей, теряет сцепление с поверхностью. Другими словами, поворачивать вот так, с двумя колесами, насаженными на одну ось, очень сложно. Можно только посочувствовать лошадям, вынужденным таскать неповоротливые телеги…

Однако автомобиль – давно уже не телега, в том числе и потому, что во время поворота срабатывает дифференциал, который распределяет скорость вращения так, чтобы замедлить колесо внутри дуги поворота и ускорить второе, которое движется по внешней дуге. Всё это происходит без вмешательства водителя, только за счет механического распределения момента вращения.

Где находится дифференциал?

Расположение дифференциалов

Размещение дифференциала зависит от того, какой тип привода использован в автомобиле.

  1. В переднеприводных автомобилях установлен передний дифференциал, который находится внутри коробки передач.
  2. В заднеприводных моделях установлен в заднем мосту на ведущей оси.
  3. В полноприводных автомобилях с постоянным полным приводом ставится межосевой дифференциал в раздаточной коробке (он распределяет усилия между передней и задней осью) и межколесные на каждую ось.
  4. А вот подключаемый полный привод не требует межосевого распределителя, в таких автомобилях устанавливается межколесный дифференциал на каждую из осей.

Почему только на ведущую ось (внедорожников это тоже касается, у них обе оси ведущие)? Просто потому, что дифференциал предназначен для того, чтобы распределять момент вращения, идущий от двигателя, а значит, на ведущей оси.

Устройство и принцип работы

С технической точки зрения дифференциал устроен достаточно просто, но при этом он способен выдерживать огромные нагрузки. Что внутри этого узла и как он работает?

Устройство типового дифференциала

По своему типу это планетарный редуктор со всеми необходимыми элементами.

  1. Шестерня главной передачи – подает вращение от КПП на дифференциал.
  2. Ведомая шестерня связана и с главной передачей, и с шестернями-сателлитами.
  3. Сателлиты – закреплены в «чашке» ведомой шестерни, так что вращаются вместе с ней.
  4. Шестерни полуосей – соединены с сателлитами и не контактируют с остальными элементами дифференциала.

Как это работает?

Детально показано на видео-ролике, ниже.

  1. От КПП выходит вал главной передачи, от которого вращение передается на ведомую шестерню.
  2. Ведомая шестерня и скрепленная с ней «чашка» (водило) принимают крутящий момент.
  3. Вращаясь, ведомая шестерня и чашка приводят в движение шестерни-сателлиты.
  4. Сателлиты, в свою очередь, передают вращение на полуоси.
  5. При равной нагрузке на полуоси (когда автомобиль движется по прямой дороге с равномерным покрытием) сателлиты не вращаются. Работает только ведомая шестерня, в чашке которой закреплены сателлиты, и они описывают обороты вместе с ней, при этом не совершая вращения вокруг своей оси. Таким образом, момент вращения распределяется на полуоси поровну, 50:50.
  6. Когда автомобиль поворачивает и одно из колес должно замедлить, а второе – ускорить движение, сателлиты приходят в движение. За счет конической зубчатой передачи они, вращаясь, замедляют одну полуось и ускоряют вторую. Другими словами, перераспределяют момент вращения в нужной пропорции, вплоть до 0:100 без потери усилия.
  7. При пробуксовке одного колеса включается механизм блокировки, без которого на то колесо, которое вращается быстрее, ушел бы весь момент вращения. Без блокировки автомобиль останавливается при попадании хотя бы одного колеса на скользкую поверхность.

Преимущества и недостатки

Основное преимущество дифференциала – это то, что он дал возможность выполнять повороты. Скорость движения каждого колеса на ведущей оси подстраивается под дорожную ситуацию совершенно автоматически, без участия водителя, так что безопасность и маневренность транспортного средства выросли в десятки раз после внедрения этого механизма. Сегодня дифференциал той или иной конструкции используется во всех видах автомобильного транспорта.

Еще одно преимущество – довольно высокая надежность узла. Планетарная передача выдерживает большие нагрузки, а особенности некоторых типов дифференциала еще дополнительно повышают его мощность и стойкость к износу

Основным недостатком можно назвать необходимость использовать механизм блокировки, чтобы автомобиль мог двигаться и по льду, и по сложным дорогам. Ручная, автоматическая или электронная – любой тип блокировки должен применяться обязательно, а это означает, что появляется дополнительный механизм, который может выйти из строя.

И, конечно, нельзя забывать о контроле за техническим состоянием узла. Это еще один узел, в котором нужно менять масло, хоть и не часто, и отслеживать износ деталей. И, кстати, о необходимости этой процедуры многие автовладельцы забывают.

Виды дифференциалов

За годы эволюции это устройство менялось и совершенствовалось. Так что теперь в автомобилестроении используют различные виды дифференциалов, в зависимости от того, на какие нагрузки рассчитан автомобиль, для каких дорожных условий предназначен, какую цель ставили перед собой конструкторы.

  1. По особенностям конструкции различают конический, цилиндрический и червячный типы. Название зависит от того, какой тип передачи используется для вращения полуосей. В настоящее время самый распространенный вид – конический.
  2. По распределению усилия на полуоси различают симметричный и несимметричный. В первом случае количество зубцов на шестернях равное, получаем симметричное распределение вращения. При неравном количестве зубцов усилие распределяется несимметрично, что выгодно для внедорожников высокой проходимости.

Виды блокировки дифференциала. Система блокировки разрабатывалась для внедорожников, для которых пробуксовка любого колеса означает полную остановку автомобиля. На видео, ниже, подробно рассказано о системах блокировки.

Существует три основных типа блокировки.

  1. Ручная блокировка дифференциала – это система, при которой водитель самостоятельно включает и выключает блокировку по своему усмотрению. Возле водительского места находится рычаг или кнопка управления блокировкой, с помощью которых принудительно останавливается вращение сателлитов вокруг свой оси. Фактически, дифференциал начинает работать так же, как при движении по прямой, распределяя усилие на обе полуоси поровну. При этом ухудшается управляемость, ведь повороты с заблокированным дифференциалом выполнить крайне сложно.
  2. Автоматическая блокировка или самоблокировка – система, которая облегчает управление автомобилем, снимая с водителя необходимость самостоятельно блокировать дифференциал. Самоблокирующийся тип называют еще дифференциалом повышенного трения.
  3. Электронная блокировка – это, по сути, имитация работы дифференциала, используемая в антипробуксовочных электронных системах. При необходимости забуксовавшее колесо принудительно замедляется тормозом, после чего дифференциал перераспределяет усилие, давая больше нагрузки на вторую полуось, которая имеет лучшее сцепление с дорогой.

Самоблокирующийся делятся на два основных типа.

  1. Тип Torque – блокировка, срабатывающая от разницы крутящего момента на полуосях. При пробуксовке срабатывают гасители скорости, подтормаживающие ту полуось, скорость вращения которой выше.
  2. Тип Speed Sensitive – блокировка с помощью вискомуфты, которая срабатывает, если одна из полуосей движется быстрее другой.

На сегодняшний день существует несколько видов дифференциалов, используемых в современных автомобилях.

  1. Квайф (Quaife) – самая простая конструкция, главной особенностью которой является использование нескольких пар сателлитов, сцепляющихся между собой попарно. Благодаря возникающим силам трения механизм автоматически подстраивается под дорожные условия, правильно распределяя момент вращения при поворотах и пробуксовке.
  2. Вискомуфта – устройство блокировки, основанное на применении жидкости с переменной вязкостью. Чем выше скорость ее перемешивания (соотношение скоростей вращения левой и правой полуосей), тем выше вязкость жидкости, вплоть до полной блокировки контактных дисковых блоков. Вискомуфта устанавливается на кроссоверы и легковые автомобили, то есть она не рассчитана на условия жесткого бездорожья.

    Вискомуфта

  3. Дисковая блокировка – конструкция с дополнительными коническими шестернями, муфтами и дисками. При разнице в скорости вращения полуосей разъединяются стыки между шестернями и система блокируется, после чего скорости вращения полуосей выравниваются.

    Дисковая блокировка

  4. Полная блокировка (кулачковая) – это тип с ручной блокировкой из салона автомобиля. Несмотря на некоторые неудобства его продолжают использовать во внедорожниках и есть много поклонников именно этого типа блокировки.
  5. Торсен (Torsen) – агрегат комбинированного, коническо-червячного типа. Это один из самых мощных и надежных типов механизма, используемый для условий жесткого бездорожья. Принцип его работы подробно описан на видео, ниже.

 

Заключение

Сегодня дифференциал используется на всех без исключения автомобилях, что говорит о его незаменимости. Многие автовладельцы и не задумываются о том, что там у них под днищем автомобиля, а обо всех нюансах и тонкостях этого узла знают только поклонники автоспорта и сурового бездорожья. Но от того, насколько качественно выполняет свою работу этот узел, зависит уверенность в маневрах и безопасность на дороге.

Дифференциал. Устройство и виды, назначение.

Дифференциал.

Дифференциа́л (от лат. differentia – разность, различие) — механизм в составе трансмиссий транспортных и (реже) технологических машин по передаче мощности посредством вращения с одновременным делением единого потока мощности

Дифференциа́л — в общем случае есть механизм по передаче мощности вращением, позволяющий без каких-либо пробуксовок и потерь КПД складывать два независимых по своим угловым скоростям входящих потока мощности в один исходящий, раскладывать один входящий поток мощности на два взаимозависимых по своим угловым скоростям исходящих, а также работать в первом и втором вариантах попеременно. Основное назначение дифференциала в технике — трансмиссии транспортных машин, в которых дифференциал разветвляет поток мощности от двигателя на два между колёсами, осями, гусеницами, воздушными и водными винтами. Прочее использование дифференциалов в технике вообще и в транспортной технике в частности является вторичным и нечастым. Механической основой дифференциала по умолчанию является планетарная передача, как единственная из всех передач вращательного движения, имеющая две степени свободы.

Назначение

Применение дифференциалов в трансмиссиях автомобилей обусловлено необходимостью обеспечить вращение ведущих колёс одной оси с разной частотой. В первую очередь это необходимо в поворотах, но также и при разном диаметре ведущих колёс, что возможно при вынужденной установке шин двух разных типоразмеров или при разности давления в шинах. В случае, если оба колеса имеют жёсткую кинематическую связь, любое рассогласование частот вращения по вышеупомянутым причинам приводит к возникновению так называемой паразитной циркуляции мощности. Это безусловно вредное явление вызывает проскальзывание колеса с меньшей силой сцепления относительно поверхности дороги, дестабилизирует движение автомобиля по дуге, нагружает трансмиссию и двигатель, повышает расход топлива и проявляется тем сильнее, чем меньше радиус поворота и выше силы сцепления, действующие на колёса. Дифференциал, установленный в разрез валов привода колёс одной оси, позволяет разорвать жёсткую кинематическую связь между колёсами и устранить паразитную циркуляцию мощности, не потеряв при этом возможностей по передаче мощности на каждое колесо с КПД близким к 100%. Подобный дифференциал называется «межколёсным», а данная область применения является основной для дифференциалов вообще, так как межколёсный дифференциал присутствует в приводе ведущих колёс всех легковых, грузовых и абсолютно подавляющей части внедорожныхспортивных и гоночных автомобилей.

Помимо привода ведущих колёс автомобиля дифференциалы также применяются:

  • В приводе двух и более постоянно ведущих осей от одного двигателя (так называемый «межосевой» дифференциал).
  • В приводе соосных воздушных и водных винтов противоположного вращения (в качестве дифференциала и редуктора одновременно).
  • В дифференциальных механизмах поворота гусеничных машин (в связке из одного-двух-трёх дифференциалов с разными принципами совместной работы).
  • При сложении передаваемой вращением мощности от двух двигателей с произвольными частотами вращения на один общий вал.

При повороте автомобиля, все его колеса проходят разный по длине путь, и если между двумя ведущими колесами существует жесткая связь, они начнут проскальзывать. Скольжение колес при повороте приводит к повышенному расходу топлива, износу шин, нарушению устойчивости и т. п.

Дифференциал позволяет ведомым валам вращаться с разными угловыми скоростями и выполняет функции распределения подводимого к нему крутящего момента между колесами или ведущими мостами. Дифференциалы бывают межколесными и межосевыми (в случае установки между несколькими ведущими мостами).

Впервые дифференциал был применен в 1897г. на паровом автомобиле. В настоящее время все автомобили имеют межколесные дифференциалы на ведущих мостах. Наиболее распространенным является конический симметричный дифференциал, включающий в себя: корпус, сателлиты, ось сателлитов (или крестовину) и полуосевые шестерни. Обычно число сателлитов в дифференциалах легковых автомобилей - два, грузовых и внедорожных - четыре.

Симметричный дифференциал получил свое название за способность распределять подводимый момент поровну при любом соотношении угловых скоростей, соединенных с ним валов. Применение такого дифференциала в качестве межколесного, обеспечивает устойчивость при прямолинейном движении, а также при торможении двигателем на скользкой дороге.

Существенным недостатком обычного дифференциала является снижение проходимости автомобиля, если одно из его колес попадает в условия малого сцепления с опорной поверхностью. При этом на колесо, находящееся в нормальных сцепных условиях, нельзя подвести крутящий момент, превышающий тот, который может быть реализован на колесе, находящемся в условиях малого сцепления (это приводит к пробуксовке колеса). Для преодоления этого недостатка в некоторых конструкциях используются Дифференциалы полноприводных автомобилей различных конструкций.

Самоблокирующиеся дифференциалы могут выполняться следующим образом:

1) с электронной блокировкой;

2) с дисковым дифференциалом;

3) с вязкостной муфтой.

Управление системой осуществляется как механически водителем, так и с помощью специальных блоков управления, которые учитывают угловые скорости колес и разность крутящего момента на переднем и заднем приводе. Полностью автоматические системы позволяют экономить топливо, обеспечивают улучшение проходимости автомобиля, облегчая его управление на высокой скорости и лучше реализуют мощность мотора.

Сегодня подобные системы самоблокирующихся дифференциалов зарекомендовали себя с наилучшей стороны, они отличаются прочностью, надежностью и долговечностью, не требуя в процессе эксплуатации какого-либо сложного обслуживания и ремонта.

Дифференциал Торсена

Червячный дифференциал Торсена - это конструкция, которая отличается чувствительностью к показателям крутящего момента. По сути, это планетарный редуктор, внутри которого располагаются многочисленным ведомые и ведущие червячные шестерни. Отличительной особенностью такой конструкции является свойство червяных шестерён вращать другие валы, при этом оставаясь полностью неподвижными.

Такие конструкции получились надежными, долговечными, функциональными и способными выдерживать существенные нагрузки в процессе эксплуатации автомобиля. Сегодня эти системы устанавливаются на полноприводные седаны и универсалы, лёгкие кроссоверы и тяжёлые внедорожники. Рассматривать дифференциал Торсена как полноценную блокировку дифференциала всё же не следует, однако такая система существенно улучшает управляемость, позволяя эффективно перебрасывать крутящий момент между осями и отдельными колёсами на автомобиле.

Что такое дифференциальные уравнения? Типы дифференциальных уравнений

Историческая справка

Дифференциальные уравнения уже доказали свою значимость в прикладной и чистой математике с момента их введения с изобретением исчисления Ньютоном и Лейбницем в середине семнадцатого века. Дифференциальные уравнения играют ключевую роль во многих дисциплинах, таких как физика, биология, инженерия и экономика.

Приложения дифференциальных уравнений

Что такое дифференциальные уравнения?

Уравнение, которое включает по крайней мере одну производную функции, называется дифференциальным уравнением.Ниже приведены несколько примеров дифференциальных уравнений.

Прежде чем продолжить, важно знать основные термины, такие как порядок и степень дифференциального уравнения, которое может быть определено как,

i. Порядок - Это старшая производная дифференциального уравнения, например,

.

Вышеуказанное дифференциальное уравнение имеет только первую производную i.е.

, поэтому его называют дифференциалом первого порядка. уравнение.

Let’s проверьте другое дифференциальное уравнение,

В этом примере дифференциальное уравнение имеет вторую производную, т.е.

, поэтому оно называется дифференциальным уравнением второго порядка.

ii. Степень - Это показатель степени старшей производной дифференциального уравнения, например,

.

В этом примере старшая производная равна единице, а показатель степени также равен единице, поэтому оно называется дифференциальным уравнением первого порядка и первой степени.Аналогично

Здесь старшая производная равна 2, а показатель степени равен 3, поэтому оно называется обыкновенным дифференциальным уравнением 2 -го порядка и 3 -го порядка градусов.

Типы дифференциальных уравнений:

  1. Обыкновенное дифференциальное уравнение
  2. Частное дифференциальное уравнение
  3. Линейное дифференциальное уравнение
  4. Нелинейное дифференциальное уравнение
  5. Однородное дифференциальное уравнение
  6. Неоднородное дифференциальное уравнение

Подробное описание каждого типа дифференциального уравнения приведено ниже: -

1 - Обыкновенное дифференциальное уравнение

Это дифференциальное уравнение, которое включает одну или несколько обыкновенных производных, но не имеет частных производных.Обыкновенное дифференциальное уравнение отличается от уравнения в частных производных, где некоторые независимые переменные связаны с частными производными, тогда как дифференциальное уравнение имеет только одну независимую переменную, такую ​​как y. Закон движения Ньютона 2 и - это простой пример обыкновенного дифференциального уравнения.

Другой пример обыкновенного дифференциального уравнения:

2 - Уравнение в частных производных

Уравнение с частными производными - это дифференциальное уравнение, которое включает частные производные.Он имеет две или более независимых переменных. Например,

3 - Линейное дифференциальное уравнение

Это первая степень по отношению к зависимой (ым) переменной (ам) и ее производным, которая может быть выражена в форме

где p и q могут быть константами или функциями независимой переменной x.

4 - Нелинейное дифференциальное уравнение

Это вторая степень или выше в отношении зависимых переменных и их производных.Например,

5 - Однородное дифференциальное уравнение

Это дифференциальное уравнение первого порядка, которое можно записать как

Где, f и g являются однородными функциями одинаковой степени x и y.

Для примеры,

6 - Неоднородное дифференциальное уравнение

Это дифференциальное уравнение, правая часть которого не равна нулю.Неоднородное уравнение порядка 2 и можно записать в таком виде

Например,

См. Также: Типы уравнений

Типы дифференциальных уравнений .

Дифференциальные уравнения - основные понятия

Онлайн-заметки Павла

Ноты Быстрая навигация Скачать

.

Дифференциальное уравнение - Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

Изображение воздушного потока, смоделированное с помощью дифференциального уравнения.

Дифференциальное уравнение - это математическое уравнение, которое включает такие переменные, как x или y, а также скорость, с которой эти переменные меняются. Дифференциальные уравнения являются особенными, потому что решение дифференциального уравнения само по себе является функцией, а не числом.

Если дифференциальное уравнение включает только x и его производную, скорость, с которой изменяется x, то оно называется дифференциальным уравнением первого порядка.Дифференциальное уравнение высшего порядка имеет производные от других производных. Если переменных больше, чем просто x и y, то это уравнение в частных производных. Иногда что-то в мире подчиняется нескольким дифференциальным уравнениям одновременно. Говорят, что они моделируются связанными дифференциальными уравнениями.

Некоторые дифференциальные уравнения можно решить точно, а некоторые нет. Иногда можно только оценить, и компьютерная программа может сделать это очень быстро. Хотя они могут показаться слишком сложными для тех, кто раньше не изучал дифференциальные уравнения, люди, которые используют дифференциальные уравнения, говорят нам, что они не смогли бы понять важные вещи без них.Большинство ученых и инженеров (а также математиков) изучают по крайней мере один курс дифференциальных уравнений в колледже. Некоторые математики посвящают свою карьеру исследованию трудно решаемых дифференциальных уравнений.

Дифференциальные уравнения используются во многих областях науки, поскольку они описывают реальные вещи:

Люди, изучавшие дифференциальные уравнения [изменить | изменить источник]

.

Понимание дифференциальной конфиденциальности | автор: An Nguyen

Эта статья представляет собой краткое введение в Differential Privacy. Читая, вы отойдете от интуиции и причин, лежащих в основе важных концепций дифференциальной конфиденциальности, таких как потеря конфиденциальности, взаимосвязь между потерей конфиденциальности и точностью (выходных данных дифференциальной конфиденциальности). Затем эти интуиции будут объяснены конкретными иллюстративными историями и подкреплены качественным и количественным анализом с помощью программирования. В конце статьи ожидается применение частного ИИ с алгоритмом Private Aggregation of Teacher Ensembles (PATE) в наборе данных рукописных цифр MNIST.

Примечание: приложение требует, чтобы читатель был знаком с Pytorch.

«Дифференциальная конфиденциальность позволяет техническим компаниям собирать и делиться совокупной информацией о привычках пользователей, сохраняя при этом конфиденциальность отдельных пользователей».

The Conversation

Каковы практические применения дифференциальной конфиденциальности?

В 21 веке мы столкнулись со многими утечками больших данных, которые вынуждали правительства, организации и компании пересмотреть конфиденциальность.В отличие от этого, почти все прорывы в машинном обучении связаны с методами обучения, которые требуют большого количества обучающих данных. Кроме того, исследовательские учреждения часто используют и обмениваются данными, содержащими конфиденциальную информацию о людях. Неправильное раскрытие таких данных может иметь неблагоприятные последствия для частной информации субъекта данных или даже привести к гражданской ответственности или телесным повреждениям.

Разработка формальных моделей конфиденциальности, таких как Differential Privacy, помогла в решении проблемы.Таким образом, растет число организаций и компаний, применяющих дифференциальную конфиденциальность для защиты конфиденциальной информации, такой как личная информация, пользовательские события, местоположение человека в реальном времени, как упоминается в этом посте: Введение в дифференциальную конфиденциальность на высоком уровне. Существует даже проект с открытым исходным кодом дифференциальной конфиденциальности для выполнения запросов дифференциальной конфиденциальности в любой стандартной базе данных SQL.

Короче говоря, дифференциальная конфиденциальность разрешает:
- Компании получают доступ к большому количеству конфиденциальных данных для исследований и ведения бизнеса без нарушения конфиденциальности.
- Исследовательские учреждения могут разработать технологию дифференцированной конфиденциальности для автоматизации процессов обеспечения конфиденциальности в сообществах, использующих облачные технологии, в разных странах. Таким образом, они могли защитить конфиденциальность пользователей и решить проблему обмена данными.

Рисунок 1: Информация в данных в представлении «Дифференциальная конфиденциальность».

Что такое дифференциальная конфиденциальность?
- Дифференциальная конфиденциальность (DP) - сильное математическое определение конфиденциальности в контексте статистического анализа и анализа машинного обучения. Согласно этому математическому определению, DP является критерием защиты конфиденциальности, для удовлетворения которой были разработаны многие инструменты анализа конфиденциальной личной информации
.[1].

На приведенной выше диаграмме представлена ​​информация, содержащаяся в данных под видом DP. Таким образом, общая информация - это любая информация, не относящаяся к конкретному субъекту данных. Общую информацию можно понять как информацию о всей совокупности в данных (а не только об отдельном человеке или группе субъектов данных). Контраст общей информации - это личная информация, которая специфична для каждого отдельного субъекта данных.

Рисунок 2 [1]: Дифференциальная конфиденциальность.

Как мы можем отличить личную информацию от общей?
- С точки зрения DP, личная информация - это изменение информации в данных до и после отказа от отдельного субъекта данных (показано на рисунке 2).Это также объясняет «дифференциальное» слово в названии.

Чтобы понять это, давайте рассмотрим сценарий, когда вы, курильщик, решили принять участие в опросе.Затем анализ данных опроса показывает, что курение вызывает рак. Не повредит ли вам, как курильщику, анализ? Возможно - исходя из того, что вы курите, можно догадаться о вашем состоянии здоровья. Безусловно, после исследования он знает о вас больше, чем было известно ранее (это также причина того, что это «общая информация», а не «публичная информация»), но была ли утечка вашей информации? Дифференциальная конфиденциальность будет придерживаться мнения, что этого не было, с обоснованием того, что воздействие на курильщика одинаково независимо от того, участвовал ли он в исследовании или нет.На курильщика влияют выводы, сделанные в ходе исследования, а не его присутствие или отсутствие в наборе данных. [2]

Как это работает?

Давайте рассмотрим канонический пример, чтобы увидеть, как работает алгоритм DP, который удовлетворяет критерию DP: Представьте, что вы специалист по социальным данным, который хочет провести анализ данных опроса об очень табуированном поведении. Каждая запись в данных представляет собой ответ (истину) отдельных лиц, «да» или «нет», в опрошенной совокупности. В соответствии с политикой конфиденциальности владелец или куратор данных никогда не разрешает вам прямой доступ к данным.

Вы, эксперт по DP, предложили куратору алгоритм DP для удаления личной информации из данных, с помощью которой вы можете провести анализ данных. Таким образом, для каждой записи куратор будет применять такой алгоритм:

Рис. 3. Блок-схема алгоритма дифференциальной конфиденциальности.

Теперь каждый человек защищен «правдоподобным отрицанием», потому что человек правдоподобно отрицает ответ, случайно подбрасывая монету. Предположим, вы хотите вывести процент невиновных в популяции ( p_innocent ) из этих зашумленных данных. Это можно сделать с помощью следующих шагов:

Примечание. Вышеупомянутый результат является асимптотическим результатом, гарантированным законом больших чисел.

Рис. 4: Расчет на смоделированных данных опроса 20 000 человек. Монеты с низким смещением добавляют больше шума к данным. Следствием добавления шума является уменьшение потери конфиденциальности.

Причины дифференцированной конфиденциальности

DP обладает ценными свойствами [2], что делает его полноценной основой для анализа конфиденциальной личной информации и защиты конфиденциальности:

  1. Количественная оценка потери конфиденциальности.
    Потеря конфиденциальности - это мера в любых механизмах и алгоритмах DP.Это позволяет сравнивать различные методы. Потеря конфиденциальности контролируема, что обеспечивает компромисс между ней и точностью общей информации.
  2. Состав.
    Количественная оценка потерь позволяет анализировать и контролировать совокупную потерю конфиденциальности в ходе нескольких вычислений. Понимание поведения дифференциально закрытых механизмов в рамках композиции позволяет разрабатывать и анализировать сложные дифференциально частные алгоритмы из более простых дифференциально частных строительных блоков.
  3. Конфиденциальность группы.
    DP позволяет анализировать и контролировать потерю конфиденциальности, понесенную группами, например семьями.
  4. Закрытие на стадии постобработки.
    DP невосприимчив к постобработке: аналитик данных без дополнительных знаний о частной базе данных не может вычислить функцию вывода дифференциально закрытого алгоритма и сделать его менее дифференциально закрытым.

Теперь мы готовы к математическому определению дифференциальной конфиденциальности.Давайте посмотрим на это:

Рандомизированный алгоритм K дает ε-дифференциальной конфиденциальности , если для всех наборов данных D и D ′, различающихся не более чем на одну строку, и любой S ⊆ Range (K),

В алгоритмах DP необходимо учитывать две величины:

Примечание. Для механизмов, отличных от механизма Лапласа, есть еще одна величина, которая не упоминается, это дельта (δ) [2] .

Есть кое-что, что вам нужно наверстать:

  1. Уменьшение ε приводит к снижению точности.
    Если ваш алгоритм представляет собой 0-дифференциальную конфиденциальность, которая хорошо защищает конфиденциальность, то у него очень низкая точность, это было бы бесполезно.Потому что вы не получите ничего, кроме шума. Это также показано на рисунке 4. Вы можете проверить это здесь: https://georgianpartners.shinyapps.io/interactive_counting/.
  2. ε = 0 (и δ = 0 в общем случае) эквивалентно абсолютной конфиденциальности.
    Его можно вывести непосредственно из определения Differential Privacy . Вкратце, ε = 0 эквивалентно Pr [K (D)] = Pr [K (D ’)], приводит к тому, что алгоритм K не зависит от данных и, таким образом, отлично защищает конфиденциальность.
.

Смотрите также